Повторение
Функции (п.10-15)
Базовые знания и умения:
- знать определение функциональной зависимости (функции) и уметь находить область определения функции;
- уметь находить значения функции, заданной различными способами (словесным, табличным, графическим, аналитическим);
- знать определение графика функции и уметь строить график функции по точкам;
- уметь «читать» график функции;
- знать определение прямой пропорциональности и уметь строить ее график;
- знать определение линейной функции и уметь строить ее график; определять взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений угловых коэффициентов соответствующих прямых;
- уметь решать практические задачи с использованием графиков линейных функций.
Теоретический материал.
1. Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называют функциональной зависимостью или функцией.
2. Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией от этого аргумента. Значения зависимой переменной называют значениями функции.
|
|
3. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.
4. Способы задания функций:
- словесный
- табличный
- графический
- аналитический (с помощью формулы)
5. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсцессы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
6. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
y = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Число k называют угловым коэффициентом прямой.
Графиком линейной функции является прямая.
7. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю.
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
8. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Две прямые y = k x + b и y = k x + b
- пересекаются, если k ≠ k
- параллельны, если k = k и b ≠ b
- совпадают, если k = k и b = b