Линия изогнутой гибкой рейки

Задача		Решение	Применение
6.1	Построить линию изогнутой гибкой рейки с параметром а.
6.2	Изменить  Задание  задачи 6.1
	Построить  линию изогнутой гибкой рейки  с параметром а1=3а.

Заключение

В исследовательской работе «Если изменить условие или задание в задачах по плоским кривым?» чётко прослеживаются:

- задачи по замкнутым циркульным кривым. Дана задача по построению нормального овоида яйцевидного. При изменении задания получаются удлинённый и тупой овоиды яйцевидные;

- задачи по незамкнутым циркульным кривым – завиткам. При изменении задания получаются завитки большей или меньшей закрученности;

- задачи по лекальным кривым – параболе и цепной линии. Проводится анализ соответствия формы провисшей нити форме параболы. Нить меняется на тяжёлую нить – форма тяжёлой нити не соответствует форме параболы, а соответствует форме цепной линии. Парабола и цепная линия – разные плоские кривые линии;

- задачи по циклическим кривым – циклоиде, гипоциклоиде и эпициклоиде. Выявлены способы построения циклических кривых (два из них – авторские). Задачи по циклоиде выявляют плюс к обыкновенной циклоиде ещё и трохоиды, т.е. укороченную и удлинённую циклоиды. Дано понятие аркады – ряда одинаковых по форме и размеру арок. Выявлены, какие циклические кривые можно получить с помощью колеса железнодорожного вагона, когда состав движется по прямым рельсам, с помощью колеса телеги и с помощью велосипедного колеса при движении по ровной поверхности.

Задачи по гипоциклоиде и эпициклоиде выявляют плюс к обыкновенным гипо- и эпициклоиде ещё и гипотрохоиды и эпитрохоиды, т.е. укороченные и удлинённые гипоциклоиды и эпициклоиды. Составлены таблицы выявленных гипоциклоид и эпициклоид.

В качестве эксперимента были даны греческие названия всем приведённым циклическим кривым;

- задачи по линии изогнутой гибкой рейки показывают, что при изменении параметра можно изменить конструкцию рейки.  

На вопрос, поставленный в названии исследовательской работы, можно дать такой ответ: если менять в плоских кривых условие или задание, меняется сама кривая, а значит, применение этой плоской кривой становится более разнообразным.

Поставленная цельработы: выявление результата при изменении условия или задания в задачах по плоским кривым – достигнута.

Гипотеза доказана:  Если изменить условие или задание в задачах по плоским кривым, то получаются различные интересные варианты их исполнения.