Задачи по теме «Колебания и волны»

Задача 3.1. Пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону x = Acos(ω₀t + φ₀). Обозначения, принятые в таблице 3.1: x₀ – значение координаты в начальный момент времени;

φ₀– начальная фаза; k – коэффициент жёсткости пружины; v₀ и а₀ – значения скорости и ускорения в начальный момент времени; v_max и а_max – максимальные значения скорости и ускорения. Используя данные таблицы 3.1, выполните следующее:

1. Найдите недостающие в таблице величины.

2. Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.

Задача 3.2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора ёмкостью С. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону

u_c(t)= U_max cosω₀t. Используя данные таблицы 3.2, выполните следующее:

1. Найдите недостающие в таблице величины.

2. Запишите уравнение изменения u_c(t) с числовыми коэффициентами.

Задача 3.3. Точка участвует в двух колебаниях одного направления и одинаковой частоты. Амплитуды колебаний равны А1 и А2. φ₀1 и φ₀2 – начальные фазы этих колебаний. А – амплитуда результирующего колебания, φ₀ – его начальная фаза.

Используя данные таблицы 3.3, выполните следующее:

1. Найдите недостающие величины.

2. Постройте векторную диаграмму сложения колебаний с соблюдением масштаба.

3. Запишите уравнение результирующего колебания с числовыми коэффициентами.

Задача 3.4. На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ. Помещённая вблизи решётки линза проецирует дифракционную картину на экран, удаленный от линзы на расстояние L. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка на экране равно l. Постоянная решётки − d. Число штрихов решётки на единицу длины − n. Максимальный порядок спектра – m_max. Число максимумов, которое при этом даёт решётка − N. Угол дифракции первого порядка − φ1.

Используя данные таблицы 3.4, найдите недостающие величины.

Таблицы вариантов к задачам по теме