Экспериментальное определение постоянной Планка

Пользуясь уравнением Эйнштейна, можно определить постоянную Планка, для этого нужно экспериментально определить частоту света , работу выхода A, и кинетическую энергию фотоэлектронов. Это было проделано, получено значение , совпадающее с тем, которое было найдено Планком теоретически при изучении совершенно другого явления – теплового излучения.

В физике нам часто встречались константы (например, число Авогадро, температура кипения воды, универсальная газовая постоянная и пр.). Такие константы неравноправны, среди них есть так называемые фундаментальные, на которых строится здание физики. Постоянная Планка – одна из таких констант, помимо неё, к фундаментальным константам относятся скорость света и гравитационная постоянная.

Одну порцию излучения можно считать частицей света – фотоном. Энергия фотона равна одному кванту . В формулировках задач мы будем равноправно использовать термины «энергия фотона» и «квант энергии света». Также эти свойства света называют корпускулярными (корпускула – значит частица).

В соответствии с гипотезой Планка энергия излучения складывается из минимальных долей , т. е. полная излученная энергия принимает дискретные значения:

где – натуральное число.

Так как размер минимальной порции энергии – , то, например, порция (или квант) излучения в красном диапазоне имеет меньшую энергию, чем порция (или квант) излучения в ультрафиолетовом диапазоне.

Задача

Решим следующую задачу.

Мощность излучения лазерной указки с длиной волны равна . Определите число фотонов, излучаемых указкой за 2 с.

Анализ условия:

- в задаче описывается излучение лазерной указки и речь идет о количестве фотонов, то есть рассматривается квантовая модель излучения;

- мы знаем, что энергия одного фотона равна или, сразу перейдя к длине волны, запишем , потому что из формулы можно выразить частоту ;

- за секунду лазер испускает фотонов, понятно, что их суммарная энергия равна ;

- по определению мощность излучения – это энергия, которая излучается за единицу времени: .

 

Решение

Мы уже описали протекающие процессы математически с помощью формул, законов, которым они подчиняются. На этом физика закончилась и осталась математика – выразить искомую величину.

Мощность излучения равна:

Где суммарная энергия испускаемых за секунду фотонов равна . Запишем:

Энергия одного фотона равна . Тогда конечное выражение для мощности примет вид:

Осталось только выразить и вычислить количество фотонов:

Ответ: фотонов.

Итоги

Итак, излучение проявляет свойства потока частиц – фотонов. Получается, всё то, что мы знаем про свет как электромагнитную волну, неправильно? Нет, свет, как и волна, всё так же подчиняется законам интерференции, дифракции, и это нельзя отрицать, это подтверждается экспериментально. Поэтому спор, какая модель правильная, бессмыслен, потому что свет проявляет свойства и волны, и частицы. И одни свойства у нас получается изучать, применяя модель света как непрерывной волны, а другие – описывая свет, как поток квантов с энергией , зависящей от частоты.

На этом наш урок окончен, спасибо за внимание!

 

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М., Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – 23-е изд. – М.:2014. – 400 с.