Поскольку КПУ работают при небольших входных и выходных сигналах, их УЭ работают в линейном режиме, для анализа и расчета КПУ можно использовать линейные модели: уравнение четырехполюсника, уравнение с малосигнальными параметрами, матрицы и т.д.
Задачами анализа усилительного каскада являются:
- ввод уравнений, определяющих входные и выходные сопротивления, коэффициент усиления, его зависимость от частоты;
- получение расчетных соотношений для выбора номиналов всех элементов схемы по заданному коэффициенту усиления, допустимым частотным и фазовым искажениям и др.
Анализ КПУ может проводится с использованием теории четырехполюсника.
Представим усилитель активным четырехполюсником (в схеме есть активные элементы).
Рис. 2
; (1)
Известно, что свойства четырехполюсника полностью описываются связью между входными и выходными токами и напряжениями. Переменные можно связать между собой по-разному, приняв одну пару за аргумент, вторую – за функцию.
|
|
Если принять за аргумент , за функцию - , получим систему уравнений в H - параметрах.
(2)
Для транзисторных схем чаще используют H - параметры. Это связано с их наглядностью и удобством определения.
Рассмотрим физический смысл H - параметров.
при (3)
( - входное сопротивление при коротком замыкании на выходе)
при (4)
( - коэффициент обратной передачи напряжения при холостом ходе на входе)
при (5)
( - коэффициент прямой передачи тока при коротком замыкании на выходе)
при (6)
( - выходная проводимость при холостом ходе на входе)
Для низкочастотных H - параметров используют букву h (не учитывается реактивные составляющие p-n переходов).
Эквивалентная схема транзистора, соответствующая системе уравнений (2) имеет вид:
Рис. 3 Эквивалентная схема транзистора с h - параметрами
Схема содержит два зависимых источника – источник напряжения, управляемый напряжением и источник тока, управляемый током. Но т.к. мал и им можно пренебречь, то получается схема с одним источником.
Следует отметить, что значения h параметров для различных способов включения различны. Особенно для схем с общей базой и общим эмиттером, т.к. входные токи сильно различаются. Существуют формулы пересчета.
|
|
Проведем анализ работы каскада для области средних частот рабочего диапазона, используя его эквивалентную схему (рис. 4).
Рис. 4
Получим выражение для коэффициента усиления по току.
(7)
Ток , (8)
т.к. . (9)
Подставляем сюда , (10)
получим
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
Пример.
Входное сопротивление - отношение входного напряжения к входному току.
(16)
(17)
(18)
(19)