При выполнении заданий 16-22 запишите ход решения и полученный ответ

Выполните задания 1-15 и запишите полученный ответ.

1. (1 балл) В книге Елены Мо­ло­хо­вец «Подарок мо­ло­дым хозяйкам» име­ет­ся рецепт пи­ро­га с черносливом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век следует взять фунта чернослива. Сколь­ко граммов чер­но­сли­ва следует взять для пирога, рас­счи­тан­но­го на 6 человек. Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

2. (1 балл) На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

 

3.  (1 балл) Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) вы­со­та горы Эверест Б) длина реки Волги В) ши­ри­на окна Г) диа­метр монеты		1) 3530 км 2) 120 см 3) 20 мм 4) 8848 м

 

4. (1 балл) Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где — сила тока (в амперах), — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те мощ­ность (в ваттах), если со­про­тив­ле­ние со­став­ля­ет , а сила тока равна .

5.  (1 балл) Найдите значение выражения: .

6. (1 балл) Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. (1 балл) На ри­сун­ке изображён гра­фик y = f ' (x) — про­из­вод­ной функ­ции f (x), определённой на ин­тер­ва­ле (−3; 11). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f (x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

 

 

Используя график функции , определите:

8.  (1 балл) область определения функции (X);

9. (1 балл) область значений функции(Y);

10. (1 балл) является ли данная функция четной или нечетной;

11. (1 балл) является ли данная функция периодической

12.  (1 балл) нули функции;

13. (1 балл) при каких значениях ;

14. (1 балл) при каких значениях убывает;

15. (1 балл) экстремумы;

При выполнении заданий 16-22 запишите ход решения и полученный ответ.

16. (1 балл) На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя вы­би­ра­ет на­у­гад один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что этот пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

17.  (1 балл) На со­рев­но­ва­ни­ях по прыж­кам в воду судьи вы­ста­ви­ли оцен­ки от 0 до 10 трём спортсменам. Ре­зуль­та­ты при­ве­де­ны в таблице.

 

Номер спортсмена	k	I судья	II судья	III судья	IV судья	V судья	VI судья	VII судья
1	8	7,0	7,7	6,8	8,4	6,2	5,5	6,5
2	7,5	8,4	6,9	5,1	8,3	7,3	7,6	6,7
3	9	5,5	7,2	5,0	7,2	5,2	5,9	7,0

 

Итоговый балл вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим образом: две наи­боль­шие и две наи­мень­шие оцен­ки отбрасываются, а три остав­ши­е­ся складываются, и ре­зуль­тат умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент сложно­сти k. В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра спортсменов, ито­го­вый балл ко­то­рых боль­ше 165.

18.  (1 балл) Высота конуса равна 24, а длина образующей – 25. Найдите диаметр основания конуса.

19. (1 балл) Найдите решение уравнения: .

20. (1 балл) В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

21.  (1 балл) Найдите корень уравнения:  .

22. (1 балл) Решите уравнение: .

Дополнительная часть