Задачи для самостоятельного решения

1. На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 см соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями?

2. В круг радиуса 5 см вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что точка, брошенная в этот круг, попадет в данный треугольник.

3. В шар вписана правильная треугольная пирамида. Передвигающийся по транспортной ленте шар случайно попадает под точечный луч лазера.  Найти вероятность попадания точечного луча лазера в пирамиду.

4. В прямоугольник С вершинами R(-2, 0), L(-2,9), М(4, 9), N(4, 0) брошена точка. Найти вероятность того, что ее координаты будут удовлетворять неравенствам 0 ≤ y ≤ 2x − x²+8.

5. Метровый шнур случайным образом разрезают ножницами. Найти вероятность того, что длина обрезка составит не менее 80 см.

6. Машенька и Володя  условились встретиться в памятника А.С. Пушкина через десять лет после окончания школы, но оба забыли точное время встречи. Тем не менее каждый из них был уверен, что второй ждет его между 12 и 13 часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение пятнадцати минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что Мария и Владимир встретятся, если каждый из них  наудачу выбирает момент своего прихода (в промежутке от 12 до 13 часов).

Ответы на задания высылать на электронную почту ddut_maths@rambler.ru

Онлайн урок состоится в понедельник 16 00 в zoom