Вариант 22.Пробный ОГЭпо МАТЕМАТИКЕ
Инструкция по выполнению данной работы 6 мая 2020.
Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 16 - 20, 24 - 26).
Оценка «4» - от 15 до21 балла.
Оценка «5» - от 22 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 26 заданий. Часть 1 содержит 20 заданий; часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом.
Ответы к заданиям 7 и 15 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Краткое решение запишите. А затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. После решения - «Ответ».
Все записи выполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой или капилярной ручки.
|
|
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Удачи!
Часть 1
Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Федосеево, 6-й Зелёный пер., д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится хлев, а слева — сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая сараем, равна 36 кв. м.
|
|
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо сарая, жилого дома и хлева, на участке имеется баня, расположенная в углу участка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в углу огорода расположена компостная яма.
Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и сараем и сараем и хлевом имеются площадки, вымощенные такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1 |
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Объекты | Хлев | Компостная яма | Баня | Жилой дом |
Цифры |
Ответ: ___________________________.
2 |
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки, а также площадки перед баней и сараем и сараем и хлевом?
Ответ: ___________________________.
3 |
Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м2).
Ответ: ___________________________.
4 |
Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде
Ответ: ___________________________.
5 |
Хозяин участка планирует провести в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электро-энергии | |
Газовое отопление | 36 тыс. руб. | 15 160 руб. | 1,4 куб. м/ч | 6,2 руб./куб. м |
Электр. отопление | 28 тыс. руб. | 12 000 руб. | 6,2 кВт | 4,4 руб./(кВт · ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?
Ответ: ___________________________.
Найдите значение выражения .
Ответ: ___________________________.
6 |
7 |
На координатной прямой отмечены точки , , , и .
Одна из них соответствует числу . Какая это точка?
1) | точка | 2) | точка | 3) | точка | 4) | точка |
Ответ: ___________________________.
8 |
Найдите значение выражения .
Ответ: ___________________________.
9 |
Решите уравнение .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ___________________________.
10 |
Регистрационный номер автомобиля с кодом региона 34 содержит три одинаковые буквы «М» и три цифры. Какова вероятность того, что эти три цифры идут подряд в порядке убывания?
Ответ: ___________________________.
11 |
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) | Б) | В) |
ГРАФИКИ
1) | 2) | 3) |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: | А | Б | В |
12 |
Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна 1,1 и . Найдите сумму первых восьми её членов.
Ответ: ___________________________.
13 |
Найдите значение выражения при , .
Ответ: ___________________________.
14 |
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где – сила тока (в амперах), – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление , если мощность составляет 650,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.
|
|
Ответ: ___________________________.
15 |
Укажите решение системы неравенств
1) | 3) | ||
2) | 4) | нет решений |
Ответ: ___________________________.
|
16 |
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 22, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника ABCD.
Ответ: ___________________________.
17 |
Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата.
Ответ: ___________________________.
18 |
Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата. Ответ: ___________________________. |
19 |
На клетчатой бумаге с размером клетки изображён пятиугольник ABCDF. Найдите синус угла AFD. Ответ: ___________________________. |
20 |
Какие из следующих утверждений верны?
1) | В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. |
2) | Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. |
3) | Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. |
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания. |
Часть 2
При выполнении заданий 21–26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
21 |
Решите систему уравнений
22 |
Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
|
|
.
23 |
Постройте график функции .
Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки.
24 |
Около окружности диаметром 15 описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Найдите длину меньшего основания трапеции.
25 |
Точки М и К середины сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Докажите, что отрезок МК делит отрезок ВТ, где Т – произвольная точка отрезка АС, пополам.
26 |
Найдите площадь четырехугольника, если известно, что отрезки, соединяющие середины его смежных сторон, равны 2 и 3, а угол между ними 300.