Решение типовых задач

Пример 1. В 250 мл 0,10М раствора уксусной кислоты растворено 1,025 г ацетата натрия. Вычислите рН буферной системы.

 Ка = 1,74 · 10^–5.

 

Решение:

1. рН буферной смеси рассчитаем по формуле:

рН = рКа – lg

3. Рассчитаем молярную концентрацию соли:

См = [моль/л];

См = 0,05 моль/л.

4. рН = 4,76 – 0,30 = 4,46.

 

Пример 2. Вычислите рН раствора, полученного путем смешивания 20,0 мл 0,05М раствора азотистой кислоты и 30,0 мл 1,5М раствора нитрита натрия. К_α = 6,9 · 10^–4.

Как изменится рН при разбавлении буферного раствора в 10 раз?

Решение:

1. Рассчитаем молярные концентрации компонентов буферной смеси при сливании разных объемов азотистой кислоты и нитрита натрия.

Объем буферной смеси станет равным:

V₁ + V₂ = 50,0 мл, соответственно, концентрации кислоты и соли будут:

 

Отсюда видно, что отношение концентраций, стоящее под знаком логарифма , можно заменить на отношение количеств веществ

2. Рассчитаем рН: рН = рК_α – lg – lg 0,022 = 4,94.

3. Рассмотрим, как изменится рН буферного раствора при разбавлении его в 10 раз.

При разбавлении буферного раствора количество веществ не меняется и, следовательно, рН не изменяется.

 

Пример 3. К 10,0 мл 0,10М раствора уксусной кислоты добавили 5,0 мл 0,05М раствора гидроксида натрия. Чему равен рН полученного раствора?

Решение:

1. При смешивании двух растворов протекает реакция:

СН₃СООН + NaОH → СН₃СООNa + Н₂О;

СН₃СООН + ОH^– → СН₃СОО^– + Н₂О

и образуется ацетатный буферный раствор.

2. Рассчитаем количество кислоты и щелочи до смешивания растворов:

n _NaOH = = 0,00025 моль/л;

 =  = 0,001 моль.

Количество соли (СН₃СООNa), образовавшейся в результате реакции, равно количеству добавленной щелочи:

n_NaOH =  = 0,00025 моль.

Слабый протолит уксусная кислота находится в избытке, ее количество определяется вычитанием количества кислоты, вступившей в реакцию, от количества кислоты до реакции:

n (CH₃COOH) = 0,001 – 0,00025 — 0,00075 моль.

3. рН данного буферного раствора рассчитаем согласно уравнению:

рН = рК_а – lg    pH = 4,76 – lg

Пример 4. Сколько граммов ацетата натрия необходимо добавить к 100 мл 0,10М раствора уксусной кислоты, чтобы рН стал равен 4,00?

Решение:

1. Запишем протолитическое равновесие данной системы

CH₃COOH + Н₂О ↔ СН₃СОО^– + Н₃О⁺.

CH₃COONa → CH₃COO ^- + Na⁺

2. рН буферного раствора рассчитываем по уравнению:

 рН = – lg К_а – lg

3. Выразим молярную концентрацию уксусной кислоты через количества вещества:

n = CV  следовательно рН = – lg К_а – lg

рН = – lg К_а – lg

4,00 = 4,76 – lg  –0,76 = – lg  отсюда

 n_С = 10^–2,76 = 0,0017 моль,     m_С = nM = 0,0017 · 82 = 0,142 г.

 

Пример 5. Как изменится рН аммонийной буферной системы, содержащей по 0,10 моль аммиака и хлорида аммония в литре раствора, если прибавлено:

а) 0,02 моль HCl;

б) 0,02 моль NaOH?

Решение:

1. Для расчета рН исходного раствора аммиачного буфера воспользуемся формулой

рН = 14 – рК_в + lg

pH = 14 – 4,76 + lg

рН исходного раствора аммиачного буфера равен 9,24.

а) К исходной буферной смеси добавили 0,02 моль соляной кислоты.

Согласно механизму действия буферной системы количество аммиака уменьшится (NH₃ + HCl = NH₄Cl):

n (NH₃)= 0,10 – 0,02 = 0,08 моль, а количество соли увеличится:

n (NH₄Cl)= 0,10 + 0,02 = 0,12 моль.

Изменится соотношение компонентов буферной системы и рН изменится:

рН = 14 – 4,76 + lg

б) К исходной буферной смеси добавили 0,02 моль гидроксида натрия. В системе увеличивается концентрация слабого протолита (аммиака):

NH₄⁺ + OH^– ↔ NH₃ + H₂O,

n (NH₃) = 0,10 + 0,02 = 0,12 моль, а концентрация соли уменьшится:  

n (NH₄Cl) = 0,10 – 0,02 = 0,08 моль,

рН = 14 – 4,76 + lg

Пример 6. Вычислите объемы растворов гидрофосфата и дигидрофосфата натрия с концентрацией солей 0,15 моль/л для приготовления буферного раствора объемом 1 л с рН = 7,00.

Решение:

В растворе фосфатной буферной смеси (NaH₂PO₄ + Na₂HPO₄) диссоциация ее компонентов протекает по уравнениям:

NaH₂PO₄ → Na⁺ + H₂PO₄^–;

Na ₂HPO₄ → 2Na⁺ + HPO₄^2–.

Ион H₂PO₄^– диссоциирует как слабая кислота H₂PO₄^– ↔ Н⁺ + HPO₄^2–.

Диссоциация иона HPO₄^2– крайне незначительна (K_II > K_III), следовательно, NaH₂PO₄ играет роль кислоты, а Na₂HPO₄ — ее соли.

1. Запишем протолитическое равновесие

H₂PO₄^– + H₂O ↔ Н₃О⁺ + НРО₄^2–.

2. Найдем соотношение концентраций компонентов в буферном растворе, который надо приготовить:

рН = рК_II – lg  где рК_II = 7,21.  

Обозначим объем раствора гидрофосфата натрия через х л, тогда объем раствора дигидрофосфата натрия (1 – х) л. Так как количества этих веществ находятся в одном и том же объеме, отношение концентраций можно заменить отношением количеств веществ:

7,00 = 7,21 – lg lg  = lg   

х = 0,38 л, то есть V(Na₂HPO₄) = 0,38 л; V(NaH₂PO₄) = 0,62 л.

 

Пример 7. Имеется раствор, содержащий уксусную кислоту, и ацетат натрия в соотношении 3:1. Чему будет равно соотношение кислоты и соли при изменении рН на единицу?

K_a (CH₃COOH) = 1,74 · 10^–5.

Решение:

1. Рассчитаем рН исходного раствора по уравнению:

рН = рК_а – lg  pH = 4,76 – lg

2. При значении рН = 3,28 соотношение кислоты и соли рассчитываем:

3,28 = 4,76 – lg  отсюда lg  = 1,48,

следовательно = 10^1,48 =

3. Если значение рН увеличилось до 5,28, то соотношение кислоты и соли становится:

5,28 = 4,76 – lg = 10^–0,52 =

Таким образом, при изменении рН на ± 1 соотношение компонентом изменится с 3:1 до 30:1 и 1:3 соответственно.

 

Пример 8. Буферная емкость раствора по кислоте равна 0,04 моль/л. Вычислите, какой объем раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,20 моль/л можно добавить к 150 мл этого раствора, чтобы сместить рН не более чем на 0,50 единицы?

Решение: Буферную емкость по кислоте рассчитывают по формуле:

     

Необходимо перевести молярную концентрацию в молярную концентрацию эквивалента

Рассчитаем молярную концентрацию эквивалента серной кислоты. Фактор эквивалента (fэ) H₂SO₄ равен ½.

 

Сэ(H₂SO₄) = 2 · 0,20 = 0,40 моль/л.

 

Тогда 0,04 =

V(H₂SO₄) = = 0,0074 л = 7,50 мл.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение буферной системе.

2. Какие существуют способы приготовления буферных растворов?

3. Какие из перечисленных веществ и в каких сочетаниях можно взять для приготовления буферных растворов: аммиак, уксусная кислота, соляная кислота, гидроксид калия, дигидрофосфат натрия, хлорид натрия, сульфат калия, гидрофосфат калия?

4. Приведите примеры буферных систем, имеющих рН > 7 и рН < 7. Укажите сопряженные протолитические пары в этих растворах.

5. Перечислите факторы, от которых зависит рН буферного раствора.

6. рН раствора необходимо поддерживать приблизительно 6,5. Какую буферную систему следует для этого выбрать: а) ацетатную; б) фосфатную; в) аммиачную?

7. Что называется буферной емкостью раствора? От каких факторов зависит буферная емкость?

8. Почему прибавление небольшого количества HNО₃ к аммиачной буферной смеси не вызовет значительного изменения рН раствора?

9. Почему прибавление небольшого количества щелочи не вызовет изменения рН фосфатной буферной смеси?