Среднее (или среднее арифметическое) выборки – это число, равное отношению суммы всех чисел выборки к их количеству

Пример 4. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс. руб.

Найти среднюю заработную плату.
Решение:

(3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков). Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Представим это в виде следующей формулы:

§ — цена за единицу продукции;

§ — количество (объем) продукции;

Пример 5. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц

Заработная плата одного рабочего тыс. руб; X	Число рабочих F
3,2	20
3,3	35
3,4	14
4,0	6
Итого:	75

Средняя заработная плата может быть получена путем деления общей суммы заработной платы на общее число рабочих:

Ответ: 3,35 тыс.руб.

Вопросы для закрепления теоретического материала

1. Дайте определение случайного события.

2. Что называется случайной величиной?

3. Поясните закон распределения дискретной случайной величины.

4. Что такое выборочное среднее, как его найти?

5. Что такое выборочная дисперсия,

6. Что такое выборочное стандартное отклонение.

Практическая часть.

Задания для практического занятия:

Задание 1. Задан закон распределения случайной величины Х (в первой строке таблицы указаны возможные значения величины Х, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти:

1. математическое ожидание,

2. дисперсию,

3. построить полигон частот.

(Выберите одно из 5 заданий, согласно кратности числу 5 порядкового номера в журнале), номер можно посмотреть в таблице оценок на стене группы «Информатика/ИТ/Математика)

1.1

x	23	25	28	29
p	0,3	0,2	0,4	0,1

1.2

x	17	21	25	27
p	0,2	0,4	0,3	0,1

1.3

x	24	26	28	30
p	0,2	0,2	0,5	0,1

1.4

x	12	16	19	21
p	0,1	0,5	0,3	0,1

1.5

x	25	27	30	32
p	0,2	0,4	0,3	0,1

Задание 2 – Среднее арифметическое выборки. из учебника Алимова, те у кого в списке нечетный номер делают №1198 (1,3), те у кого четный номер №1198 (2, 4)

Задание 3. Найти числовые характеристики дискретных случайных величин:

Нечетный номер в списке группы	Четный номер в списке группы
№1200 (1)	№1200 (2)
1203(1)	1203 (2)
1221(1)	1221(2)
1227(1)	1227(2)