Выигрыш в силе для рычага

Давайте вычислим выигрыш в силе для рычага. Чтобы просто поднять тело, нужно приложить силу (см. рис. 43)

Рис. 43. Поднятие тела

Посчитаем силу необходимую для поднятия тела с помощью рычага, как мы это делали через моменты сил для качелей (см. рис. 44):

Рис. 44. Использование рычага

Тогда:

Например, если относится к как 1 к 3 , то (см. рис. 45)

Рис. 45. Отношение длин плеч

Получаем выигрыш в силе в 3 раза.

Увеличивая плечо , мы можем уменьшать силу. Можно ли это делать неограниченно? Кажется, что да – увеличивая плечо. Но чтобы уменьшить силу в миллион раз, нужно добиться того, чтобы соотношение плеч равнялось миллиону. И чтобы короткое плечо рычага сдвинулось на сантиметр, длинное плечо должно сдвинуться на 10 км – мы много теряем в перемещении (см. рис. 46)

Рис. 46. Большие потери в перемещении

 

«Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю»

Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». И действительно: если будет точка опоры, можно сделать рычаг (см. рис. 47)

Рис. 47. Точка опоры и Земля

Архимед мог бы выбрать такое плечо прикладываемой силы, что выигрыш в силе был бы огромным. И его сил хватило, чтобы сдвинуть Землю. Правда, перемещение длинного конца рычага было бы огромным. В книге Перельмана «Занимательная физика» приводятся расчеты, какой путь должна была бы преодолеть рука Архимеда, чтобы сдвинуть Землю на 1 см, зная массу Земли и силу, которую мог бы приложить человек. Оказывается, даже двигая рычаг со скоростью 1 м/с, за всю свою долгую жизнь Архимед не сдвинул бы Землю даже на толщину тончайшего волоса. Подробнее с этими расчётами Вы можете ознакомиться по ссылке http://allforchildren.ru/sci/perelman2-17.php

 

Задача 1

Давайте рассчитаем, какой длины должен быть рычаг, чтобы с его помощью хрупкая девушка массой 50 кг смогла приподнять автомобиль массой 1500 кг, надавив на рычаг всем своим весом (см. рис. 48)

Рис. 48. Задача 1

Точку опоры рычага разместим так, чтобы короткое плечо рычага было равно 1 м.

В задаче описан рычаг. Мы знаем, во сколько раз выигрыш в силе дает рычаг:

Силы прикладываются по разные стороны от опоры рычага, поэтому два плеча рычага в сумме составят его длину:

Мы составили математическую модель задачи. В нашем случае сила , действующая на плечо , – это вес автомобиля , а сила , действующая на плечо , – вес девушки .

Теперь осталось только решить уравнения и найти ответ.

Из первого уравнения найдем плечо . Большая сила приложена к меньшему плечу рычага, значит – это и есть короткое плечо, равное 1 м.

Длина рычага равна:

 

 

Обучающие видео: https://youtu.be/R8FDa1Do1Vw

https://youtu.be/8N2Jhane0gs

https://youtu.be/WpdJ62pDL3k

https://youtu.be/kY40G-jnEvA

https://youtu.be/GsgoZSykBJA

https://youtu.be/hrX9kNDOFD4

 

 

Домашнее задание: Изучить §40-47, в рабочей тетради составить конспект, решить расчётные задачи из темы «Работа и мощность. Энергия» № 1, 3, 6, 15, 24, 27, 39, 41.