Пример решения задачи на предел прочности материала

К проволоке из углеродистой стали подвешен груз массой 100 кг. Длина проволоки 1 м, диаметр 2 мм. Модуль Юнга для стали Е = 2ּ10¹¹ Па, предел прочности 330 МПа. На сколько увеличится длина проволоки? Превышает приложенное напряжение или нет предел прочности?

Решение.  Из формулы закона Гука находим

Δl = lF/ (ES),

где l – длина проволоки; Δl – изменение длины; F = mg – сила, действующая на проволоку; S = πd²/4 – площадь поперечного сечения проволоки.

Таким образом,

 

 

Найдем приложенное нормальное напряжение:

Полученное значение σ не превышает заданного предела.

Предел прочности многих материалов значительно больше предела упругости. Такие материалы называются вязкими. Они обладают и упругой и пластической деформациями. К ним относятся медь, цинк, железо и др.

Материалы, у которых отсутствует область упругих деформаций, относятся к пластическим, например воск, глина, пластилин.

Способность изделия противостоять значительной деформации или разрушению зависит не только от качества материала, но также и от формы изделия и вида воздействия.

Например, если лист обыкновенной бумаги положить на опоры и сверху нагрузить, то он сильно прогнется под действием силы тяжести груза.

Многим из вас известно существование так называемых «падающих» башен. Например Пизанская башня. Ее корпус на протяжении многих лет остается наклоненным и башня не падает.

 

 Ответить письменно на качественные задачи.

1. Какого вида деформации испытывают стены зданий? Тросы подъемного крана? Рельсы на железной дороге? Бумага при резании?

2. Какого вида деформации испытывают ножка скамейки? Сиденье скамейки? Натянутая струна гитары? Винт мясорубки? Зубья пилы?

3. Какого вида деформации возникают в перекладине, когда гимнаст делает полный оборот «солнце»?

 

Заполнить таблицу «Деформации в быту»

Упругие				Пластические
растяжение   (сжатие)	Изгиб	Кручение	Сдвиг (срез)