IV. Закрепление нового материала

1. Решить устно: № 653

Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°;

№ 654

По данным рисунка найдите х.

2. Решить письменно: № 655, № 656, № 658.

№ 655

Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

№ 656

Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС – дугу в 43°. Найдите угол ВАС.

№ 658

Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая АD, проходящая через центр О (D – точка на окружности, О – лежит между А и D). Найдите ВАD и АDВ, если ВD = 110° 20'.

V. Итоги урока.

Вопросы к учащимся:

- Какой угол называется центральным?

- Чему равна градусная мера центрального угла?

- Какой угол называется вписанным?

- Чему равна градусная мера вписанного угла?

- Что можно сказать о градусной мере вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу?

- Чему равна градусная мера вписанного угла, опирающегося на полуокружность?

VI. Домашнее задание:

п. 71; вопросы 11-13 (стр.187), № 657, № 660.

11. Какой угол называется вписанным? Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.

12. Докажите, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

13. Докажите, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.

№ 657

Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6: 5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.

№ 660

Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.