№
| Название раздела
| Теория
| Практика
|
1
| Устный счет. Свойства чисел
| Учащиеся узнают: как математика стала наукой, как числа правят миром, о системе Пифагора, про решето Эратосфена, также будут разобраны упрощенные приемов устного вычисления.
| Освоение вычислительных навыков, освоение некоторых приемы быстрого счета: умножение на 11, 111, 22, 33 … 99. Решение задач на сообразительность, основанных на свойствах чисел.
|
2
| Числовые ребусы. Головоломки.
| Арифметические равенства. Методы перебора и способы решения.
| Решение примеров, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.
|
3
| Задачи-шутки. Отгадывание чисел.
| Разбор способов и приемов решения задач.
| Задачи разной сложности на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом». Угадывание задуманных и полученных в результате действий чисел. Решение задач с конца. Угадывание возраста и даты рождения, любимой цифры, сколько братьев и сестер у ваших одноклассников.
|
4
| Задачи на размещение и разрезание.
| Разбор способов и приемов решения задач.
| Задачи на разрезание фигур на одинаковые по форме части, перекраивание фигур с помощью одного, двух или нескольких разрезов. Задачи на распилы, соединение цепей. Закрашивание клеток в цвета при выполнении условий для соседних клеток.
|
5
| Задачи со спичками
| Арифметические равенства. Разбор способов и приемов решения задач.
| Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону.
|
6
| Четность, делимость чисел.
| Сложение и вычитание чисел разной четности. Приемы удобного счета. Признаки делимости и честности чисел.
| Задачи и примеры на использование закономерностей сложения и вычитания чисел разной четности. Задачи на делимость и четность чисел, на простые числа.
|
7
| Логические задачи.
| Понятие отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы.
| Задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?».
|
8
| Переливание, взвешивание
| Разбор методов решения задач.
| Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях.
|
9
| Задачи на части и отношения.
| История возникновения математических терминов и понятий дроби, обыкновенных и десятичных дробей.
| Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида.
|
10
| Задачи на проценты.
| Историю появления процента. Понятия «простые проценты», «сложные проценты».
| Решение задач на простые проценты, сложные проценты.
Практическая работа «Распорядок дня – мой и мамин», в которой учащимся делают хронометраж своих и маминых 24 часов, а затем просчитывают это в процентах.
|
11
| Круги Эйлера.
| Изображение условия задач в виде кругов Эйлера. Истинность высказываний и круги Эйлера. Изображение условия задач в виде кругов Эйлера. Истинность высказываний и круги Эйлера.
| Применение кругов Эйлера для решения логических задач.
|
12
| Принцип Дирихле.
| Принцип Дирихле. Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов.
| Умение выбирать «подходящих зайцев» в задаче и строить соответствующие «клетки». Задачи на доказательства и принцип Дирихле.
|
13
| Его сиятельство «Граф».
| Основные понятия, представление данных в виде графов.
| Задачи, решаемые с помощью графов.
|
14
| Геометрия вокруг нас.
| Исторические сведения о развитии геометрии. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Расстояния.
| Геометрические головоломки. Геометрические игры. Восприятие формы, величины, умение концентрировать внимание и воображение.
|
15
| Комбинаторные задачи.
| Знакомство учащихся с комбинаторным правилом умножения
| Решение простейших комбинаторных задач.
|
16
| Исторические сообщения.
| Сопровождает все темы занятий курса, приводятся высказывания о математиках и математике, случаи из жизни великих математиков.
| Сообщения обучающихся о некоторых великих математиках и их открытиях.
|