Структурная схема исходной системы автоматического управления, показанная на рис.6, состоит из четырех апериодических звеньев 1-го порядка, усилительного, форсирующего и апериодического звеньев регулятора. Постоянные времени апериодических звеньев САУ условно отранжированы по убывающим величинам:
.
Рис.6. Структурная схема скорректированной САУ с
ПД- регулятором
Регулятор с пропорционально-дифференцирующим законом регулирования характеризуется коэффициентом усиления Kрисх, постоянной времени дифференцирующего канала TрДисх, постоянной времени апериодического звена регулятора TрА, сглаживающего импульсные помехи на входе регулятора. Операторная передаточная функция ПД – регулятора:
.
Главная операторная передаточная функция исходной САУ:
.(20)
Линеаризованная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика исходной САУ на рис.7 выделена штриховыми линиями.
Рис.7 Линеаризованные ЛАЧХ исходной и скорректированноцй САУ с ПД-регулятором.
|
|
Общий коэффициент усиления исходной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс регулирования при :
. (21)
Коэффициент усиления регулятора определяется формулой (3):
Частота среза ЛАЧХ исходной САУ определится из уравнения ординаты точки N:
(22)
Время регулирования исходной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс определяется формулой (5).
Корректирующее пропорционально-дифференцирующее инерционное звено охватывает обратной связью апериодическое звено САУ с второй по величине постоянной времени T2. На структурной схеме скорректированной САУ (рис.6) звено корректирующей обратной связи выделено утолщенной рамкой. Постоянная времени форсирующего звена корректирующей обратной связи принята , постоянная времени апериодического звена корректирующей обратной связи принята .
Эквивалентная операторная передаточная функция звена, охваченного корректирующей обратной связью:
Приведенная к табличному виду эквивалентная операторная передаточная функция звена, охваченного корректирующей обратной связью:
.
Здесь
. (23)
Главная операторная передаточная функция скорректированной САУ:
.(24)
Линеаризованная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика скорректированной САУ на рис.7 выделена утолщенными линиями. Тонкими линиями на графике показаны линеаризованные ЛАЧХ апериодических звеньев исходной САУ, пунктирной линией – ЛАЧХ форсирующего звена регулятора, штриховыми линиями – ЛАЧХ эквивалентных последовательных звеньев - форсирующего и апериодического, обусловленных изменением структуры звена, охваченного корректирующей обратной связью. Из графического построения следует, что постоянную времени дифференцирующего канала регулятора скорректированной САУ целесообразно принять .
|
|
Общий коэффициент усиления скорректированной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс регулирования при соотношении постоянных времени :
. (25)
Коэффициент усиления регулятора скорректированной САУ:
. (26)
Частота среза ЛАЧХ скорректированной САУ определится из уравнения ординаты точки M:
. (27)
Время регулирования скорректированной САУ при настройке регулятора на малоколебательный процесс определяется формулой (13).