Критическая длина пролета

Наибольшие напряжения в однородном (монометаллическом) проводе могут возникнуть в следующих климатических условиях:

при наибольшей нагрузке;

при наименьшей температуре воздуха.

Наибольшая нагрузка обычно возникает при гололеде с ветром. Расчетная температура при гололеде равна – 5 ⁰С. Обозначим соответствующие условия , , . Наименьшая температура  обычно соответствует – 40 ⁰С, при этом нет гололеда и ветра, и на провод действует только удельная нагрузка от его веса . При низкой температуре провод сжимается, и в нем возникают большие напряжения .

Соотношение напряжений при наибольшей нагрузке и наименьшей температуре зависит от длины пролета, используя уравнение состояния провода.

Подставим  и получим: .

Из последнего уравнения видно, что при малых длинах пролета наибольшее влияние на напряжение оказывает температура, нагрузки не оказывают существенного влияния.

При малых l наибольшее напряжение будет при наименьшей температуре: .

Если подставим  то, разделив на  получим: .

При больших длинах пролета наибольшее влияние на напряжение оказывает нагрузка, а температура не оказывает существенного влияния. При больших  наибольшее напряжение будет при наибольшей нагрузке: .

Рис.

На рис. приведена зависимость 1 напряжения провода  при наибольшей нагрузке, т.е. при , . Определяемая из (), когда в качестве исходных условий выбраны [ ], , . Таким образом кривая 1 – это зависимость  () определяемая по () в таком виде:

.

Кривая 2 определяет зависимость от  напряжения при наименьшей температуре  при , , причем в качестве исходных условий в (***) приняты [ ], , . Зависимость 2 определяется из () так:

. (****)

Критическая длина пролета  - это такая длина, при которой напряжение при наибольшей нагрузке равно напряжению при наименьшей температуре. Выражение для  можно получить из уравнения (***) если принять наибольшее напряжение равным допустимому.

Для монометаллического провода из уравнения (****):

.

Если длина пролета меньше критической, то наибольшее напряжение будет равно допустимому при наименьшей температуре. Если длина пролета больше критической, то наибольшее напряжение будет равно допустимому при наибольшей нагрузке.