Критерии работоспособности валов и осей. Расчет-ная схема вала

Валы и вращающиеся при работе оси испытывают циклически изме-няющиеся напряжения. Основными критериями работоспособности являются усталостная прочность (выносливость) и жесткость. Усталостная прочность валов и осей оценивается коэффициентом запаса прочности, а жесткость – прогибом в местах посадок деталей и углами наклона или закручивания се-чений.

Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер, поэтому основ-ным является расчет на усталостную прочность.

Для окончательного расчета вала необходимо знать его конструкцию, тип и расположение опор, места приложения внешних нагрузок. Вместе с тем подбор подшипников можно осуществить только тогда, когда известен диа-метр вала. Поэтому расчет валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный). Для упрощения расчета вала составляется расчетная схема.

Вал рассматривают как балку, лежащую на опорах.

Нагрузку от насаженной детали заменяют сосредоточенной силой в се-редине ступицы или двумя силами на расстоянии l = (0.2-0.3)l_ст от ее краев.

Условные опоры размещают в соответствии с их конструкцией и ха-рактером передаваемой нагрузки, усилий растяжения–сжатия и силы трения в опорах (при необходимости).

Собственную массу вала и деталей не учитывают.

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Проектный расчет производится только на кручение, причем для ком-пенсации напряжений изгиба и других неучтенных факторов принимают зна-чительно пониженные значения допускаемых напряжений кручения, напри-

мер для выходных участков валов редукторов [τ_к] = (0.025 - 0.03)σ_в, где σ_в – временное сопротивление материала вала. Тогда диаметр вала определится как

где Т_к – крутящий момент, возникающий в расчетном сечении вала и обычно численно равный передаваемому вращающему моменту Т; [τ′_k ] – допускае-мое напряжение на кручение.

Для валов из сталей Ст5, Ст6, 45 принимают: при определении диамет-ра выходного конца [τ′_k ] = 20-25 МПа; при определении диаметра промежу-

точного вала под шестерней [τ′_k ] = 10-20 МПа. Полученное значение диа-метра округляют до ближайшего стандартного.

При проектировании редукторов диаметр выходного конца быстроход-ного вала часто принимают равным (или почти равным) диаметру вала элек-тродвигателя, с которым он будет соединен муфтой.

После установления диаметра выходного конца вала назначается диа-метр цапф вала (несколько больше диаметра выходного конца) и произво-дится подбор подшипников. Диаметр посадочных поверхностей валов под ступицы насаживаемых деталей для удобства сборки принимают больше диаметров соседних участков. В результате этого ступенчатый вал по форме оказывается близок к брусу равного сопротивления.

После разработки конструкции вала и компоновки узла выполняют проверочные расчеты, основным из которых является расчет на сопротивле-ние усталости, дополняемый в некоторых случаях расчетами на статическую прочность, жесткость и колебания.