Ответ. Павел Петрович

День 1

Ссылка 1 https://forms.gle/dZaDNbTEoxRi7xmB6

1. Когда в России, например, 12 часов дня, то есть полдень, во многих других странах - другое время. Так получается из-за того, что в мире существуют разные часовые пояса. Они нужны, потому что разные страны поворачиваются к Солнцу в разное время и они выбраны так, чтобы полдень на часах приблизительно совпадал с серединой светлого времени суток. Вот 4 часовых пояса: Аргентина: GMT-3 часа, Мадагаскар: GMT+3 часа, Великобритания: GMT+0 часов, Индия: GMT+5 часов 30 минут. GMT или Гринвичское Среднее Время - это точка отсчета, относительно которой определяются другие часовые пояса. Ответь на следующие вопросы: а) сколько времени в Великобритании, когда в Индии полдень, б) сколько времени на Мадагаскаре, когда в Аргентине 20:20, в) сколько времени в Индии, когда в Аргентине 22:45? Указание. Чтобы легче было решить эту задачу, нарисуй в тетради часы.

Решение. Эту задачу удобно решать, нарисовав циферблат часов.

А) Заметим, что разница во времени Великобритании с Индией составляет 5 часов 30 минут, причем от времени в Индии нужно “отнять” 5 часов 30 мин, чтобы получить время в Великобритании. Полдень - это 12 часов дня. Отнимем 5 часов, получим 7 часов утра, отнимем еще полчаса, получим 6:30 утра.

Б) разница во времени Мадагаскара с Аргентиной составляет 6 часов, поэтому, когда в Аргентине 20:20, на Мадагаскаре 02:20 следующего дня. Если сразу не понятно, можно найти сперва время GMT. Когда в Аргентине 20:20 - это GMT-3, значит, GMT равно 20:20 + 3 часа = 23:20. Следовательно, на Мадагаскаре GMT+3=23:20+3 часа = 02:20.

В) У Аргентины с Индией разница составляет 8 часов 30 минут. Следовательно, когда в Аргентине 22:45, в Индии 22:45+8:30 = 07:15 (помним, что в сутках 24 часа, а в часу 60 минут).

2. Сумеешь решить эту головоломную числовую пирамиду так, чтобы значение в каждом блоке было равно сумме двух чисел под ним? В ответ напиши только верхнее число.

Ответ. 87.

Нижний ряд: 8, 8, 4, 4, 7

Второй ряд: 16, 12, 8, 11

Третий ряд: 28, 20, 19

Четвертый ряд: 48, 39

Верхний ряд: 48+39=87

3. Медведи в лесу пилят бревно. Они сделали 14 распилов. Сколько получилось чурбачков? В ответ запиши только число.

Ответ. 15.

 Чурбачков всегда на 1 больше, чем распилов, так как первый распил делит бревно на 2 части, каждый следующий распил прибавляет еще 1 чурбачок.

4. Зайцы решили помочь медведям, но они закрепили оба конца бревна. При их распиле 10 средних чурбачков упали, а 2 крайних так и остались закрепленными. Сколько распилов сделали зайцы? В ответ запиши только число.

Ответ. 11.

 Зайцы получили 12 чурбачков - 10 упавших и 2 закрепленных. Значит, распилов было 11.

5. Белочки тоже решили помочь медведям и распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен распилили белочки?

Ответ. 6.

Из каждого бревна получается на 1 чурбачок больше, чем сделано распилов. Раз чурбачков на 6 больше, значит, было 6 бревен.

6. Найдите 2 следующих числа в этом числовом ряду: 14, 15, 18, 19, 22, 23,.... Запишите их через запятую.

Ответ. 26, 27.

Можно заметить, что числа через одно увеличиваются на 4. 14+4=18, 18+4=22. 15+4=19, 19+4=23 и так далее. Следовательно, следующие два числа: 22+4=26 и 23+4= 27.

7.Сколько маршрутов соединяют точки А и В? Маршруты проходят по сторонам треугольника. В ответ запишите число.

Ответ. 8.

Введем обозначения маленьких треугольников. Рисунок 1.

Маршруты, соединяющие пункты А и В, располагаются симметрично: сколько маршрутов содержит отрезок АВ, столько же маршрутов содержит отрезок АD. Подсчитаем число маршрутов, проходящих через отрезок АС: маршрут АСВ состоит из двух сторон маленьких треугольников, маршруты АСРВ и АСDB состоят из трех сторон маленьких треугольников, и наконец, маршрут ACDQB состоит из четырех сторон маленьких треугольников. Всего 4 маршрута. Столько же маршрутов проходит через отрезок AD. Следовательно, всего 8 маршрутов соединяют пункты А и В.

8. В ряд записаны числа 1, 2, 3,... 69. Сколько раз в этом ряду повторяется цифра 5?

Ответ. 17.

Цифра 5 повторяется 17 раз в числах: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65. В разряде единиц 5 встречается 7 раз и в разряде десятков 10 раз.

9. "Сколько человек в вашем классе? - спросила Оля у Вани. Ваня, подумав немного, ответил: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя семёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число учеников в нашем классе." Подумай и ты, сколько же человек учится в классе Вани?

Ответ. 32.

 Наибольшее двузначное - 99, записанное двумя семерками - 77, получаем 99-77=22. Наименьшее двузначное - 10. Получим, 22 + 10 = 32.

10. Задача-шутка) Из какой посуды нельзя покушать?

Ответ. Из пустой)

 

День 2

Ссылка https://forms.gle/sdKscWrppn3o8Rv58

 

1. Мою маму зовут Светлана Борисовна. Моего дедушку зовут Петр Михайлович, мою родную сестру зовут Ксения Павловна. Как зовут моего отца? В ответ запиши имя и отчество.

Ответ. Павел Петрович.

Так как отчество у мамы Борисовна, значит, ее отца зовут Борис. Значит, дедушка Петр - отец моего отца и отчество моего отца - Петрович. Родная сестра - Павловна. Отец у нас общий, значит. Папу зовут Павел.

2. У Арслана в трёх разных по размеру шкатулках лежат три монетки – золотая, серебряная и бронзовая. Серебряная монетка лежит не в средней шкатулке. А в самой маленькой шкатулке лежит не золотая и не серебряная монета. Какая монета где лежит?

Решение. Из последнего условия получаем, что в маленькой шкатулке лежит бронзовая монетка. Так как серебряная лежит не в средней шкатулке, значит, она лежит в большой шкатулке. Тогда в средней шкатулке лежит золотая.

3. Айгуль, Малика и Аня поспорили – кто из них самая умная. Каждая из них сделала заявление. Малика: «Я умнее Ани». Аня: «Малика не самая умная». Айгуль: «Малика умнее меня». Известно, что солгала самая умная девочка. Кто она? В ответ запиши имя.

Ответ. Айгуль.

 Если самая умная Малика, значит она солгала, и, значит, она не умнее Ани, что противоречит тому, что она-самая умная. Если Аня - самая умная, значит, ее заявление ложно и самая умная - Малика, что противоречит нашему предположению. Значит, самая умная - Айгуль. Она солгала, то есть Малика не умнее ее, противоречий нет. Две остальные девочки говорят правду: Малика умнее Ани и Малика - не самая умная.

4. Амалия, Злата и Маруся научились рисовать геометрические фигуры: квадрат, круг и треугольник, причём каждая научилась рисовать только что-то одно. Раян устроил выставку их рисунков. Рисунок №1 нарисовали Амалия и Маруся, рисунок №2 – Маруся и Злата. А кто нарисовал рисунок №3? В ответ запиши имя.

Ответ. Амалия.

Проанализируем рисунки. Так как в рисовании первых двух участвовала Маруся и общая фигура для них - треугольник, значит, круги рисовала Амалия, а квадраты Злата. Следовательно, третий рисунок, состоящий только из кругов, рисовала Амалия.

5. Две чашки – это половина кувшина, а три стакана – это половина чашки. Тогда два кувшина – это сколько стаканов? В ответ запиши только число.

Ответ. 48.

3 стакана - половина чашки. Значит, полная чашка это два раза по 3 стакана, то есть 6 стаканов. Итак, 6 стаканов - 1 чашка.

2 чашки - половина кувшина. Значит, рассуждая аналогично, 4 чашки - 1 кувшин. Получим:

6 стаканов - 1 чашка.

4 чашки - 1 кувшин.

Значит, 1 кувшин - это 4 раза по 6 стаканов, то есть 24 стакана. А в двух кувшинах 2 раза по 24, то есть 24+24= 48 стаканов.

6. У Петечки было 2 целых яблока, 6 половинок и 16 четвертинок. Сколько всего яблок было у Петечки? В ответ запиши число.

Ответ. 9.

6 половинок - это 3 целых яблока. 16 четвертинок - это 4 целых яблока. И 2 целых яблока. Вместе это 2+3+4 = 9 целых яблок.

7. На скамейке сидели девочки. Между каждыми двумя соседними девочками сел мальчик. Оказалось, что на скамейке теперь сидит 8 мальчиков. Сколько на скамейке сидит девочек? В ответ запиши число.

Ответ. 9.

Если между двумя соседними девочками садится мальчик, то на 2 девочек приходится 1 мальчик, то есть девочек на 1 больше. Дальше девочки и мальчики будут чередоваться и их будет поровну. То есть, если мальчиков 8, то девочек 8+1 = 9.

Удобно проиллюстрировать на схеме.

Д М Д М Д М Д М Д М Д М Д М Д М Д

8. Сегодня Карим остался дома один, а мама забыла убрать со стола конфеты. Карим, недолго думая, рассовал их по карманам и пошел в гости к другу. У друга было 8 конфет, а у Карима - 22 конфеты. Карим подарил другу несколько конфет, и у них конфет стало поровну. Сколько конфет подарил Карим? В ответ запиши число.

Ответ. 7.

Найдем общее число конфет: 8+22=30. Раз конфет у мальчиков стало поровну, значит, стало по 15 (если дети делит пока не умеют, можно спросить, какие два одинаковых числа нужно сложить, что получить 30?). Так как у Карима было 22 конфеты, а стало 15, значит, он отдал 22-15 = 7 конфет. Проверим, у друга было 8 конфет, 7 он получил от Карима, стало 8+ 7=15. Все верно.

9. Второклассники Толик, Алик и Коля играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? В ответ запиши число.

Ответ. 3.

Пусть первую партию сыграли Толик с Аликом, тогда на каждого уже есть по 1 партии. Вторую партию они не могут сыграть друг с другом, иначе Коля останется не сыгравший ни одну. Вторую партию отдадим Алику с Колей, тогда у Алика уже есть 2 партии, а у Толика и Коли по одной, и третью партию осталось отдать им, чтобы у каждого стало по 2 партии.

10. Задача-шутка) Что поднять с земли легко, но трудно кинуть далеко?