Прямоугольный параллелепипед

Таблица квадратов чисел от 1 до 100

 

12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100	112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 400	212 = 441 222 = 484 232 = 529 242 = 576 252 = 625 262 = 676 272 = 729 282 = 784 292 = 841 302 = 900	312 = 961 322 = 1024 332 = 1089 342 = 1156 352 = 1225 362 = 1296 372 = 1369 382 = 1444 392 = 1521 402 = 1600	412 = 1681 422 = 1764 432 = 1849 442 = 1936 452 = 2025 462 = 2116 472 = 2209 482 = 2304 492 = 2401 502 = 2500
512 = 2601 522 = 2704 532 = 2809 542 = 2916 552 = 3025 562 = 3136 572 = 3249 582 = 3364 592 = 3481 602 = 3600	612 = 3721 622 = 3844 632 = 3969 642 = 4096 652 = 4225 662 = 4356 672 = 4489 682 = 4624 692 = 4761 702 = 4900	712 = 5041 722 = 5184 732 = 5329 742 = 5476 752 = 5625 762 = 5776 772 = 5929 782 = 6084 792 = 6241 802 = 6400	812 = 6561 822 = 6724 832 = 6889 842 = 7056 852 = 7225 862 = 7396 872 = 7569 882 = 7744 892 = 7921 902 = 8100	912 = 8281 922 = 8464 932 = 8649 942 = 8836 952 = 9025 962 = 9216 972 = 9409 982 = 9604 992 = 9801 1002 = 10000

Таблица степеней чисел от 1 до 9

 

	21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 31 = 3 32 = 9 33 = 27 34 = 81 35 = 243 36 = 729   41 = 4 42 = 16 43 = 64 44 = 256 45 = 1024 51 = 5 52 = 25 53 = 125 54 = 625 61 = 6 62 = 36 63 = 216 64 = 1296 71 = 7 72 = 49 73 = 343 81 = 8 82 = 64 83 = 512 91 = 9 92 = 81 93 = 729

 

Формулы сокращённого умножения,

Решение квадратного уравнения

Для любых a, b и c верны равенства:

Свойства степеней

 

Для любых x, y и положительных a и b верны равенства:

 

Свойства арифметических корней

Для любых натуральных n и k, больших 1, и любых неотрицательных a и b верны равенства:

 

Логарифмы

Тригонометрические функции

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

              

Формулы сложения

Формулы двойного аргумента

Формулы преобразования суммы в произведение

Формулы преобразования произведения в сумму

Таблица значений тригонометрических функций числового аргумента

Решение тригонометрических уравнений

Производная

 

Комбинаторика

 

1) Число перестановок из n элементов находится по формуле:

 

2)  Число сочетаний из n элементов по m находится по формуле:

 

 

Геометрия

Планиметрия

Произвольный треугольник

Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.
Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис.
(a,b,c – стороны: - противолежащие им углы; p – полупериметр; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности; S – площадь; ha – высота, проведенная к стороне a):

 

Прямоугольный треугольник

Центр описанной окружности совпадает с центром гипотенузы.
(a,b – катеты; c – гипотенуза; ac, bc – проекции катетов на гипотенузу):

Равносторонний треугольник

Медиана = биссектрисе. OR = Or.

 

 

Параллелограмм

(a и b – смежные стороны; – угол между ними; ha – высота, проведенная к стороне a):

Ромб

В любой ромб можно вписать окружность.

Прямоугольник

Около любого прямоугольника можно описать окружность.

 

Квадрат

(d – диагональ):

Трапеция

(a и b – основания; h – расстояние между ними; l – средняя линия):

Окружность, круг

(r - радиус; C – длина окружности; S – площадь круга):

 

 

Стереометрия

Произвольная призма

(l – боковое ребро; P – периметр основания; S – площадь основания; H – высота; Pсеч – периметр перпендикулярного сечения; Sбок – площадь боковой поверхности; V - объем):

2. Прямая призма:

 

Прямоугольный параллелепипед

(a,b,c – его измерения; d - диагональ):

4. Куб

(a - ребро):

5. Произвольная пирамида

(S – площадь основания; H – высота; V - объем):

Правильная пирамида

(P – периметр основания; l – апофема; Sбок – площадь боковой поверхности):