Обработка результатов

1. По данным таблицы 1 рассчитайте длину волны , используя формулу (6). Результаты запишите в таблицу 3. Оцените погрешность измерения .

                            Таблица 3

k		d, м

2. По данным таблицы 2 постройте графики зависимости .

3. Для каждой пары значений а и D по формуле (10) рассчитайте величину F. При расчетах использовать длину волны, полученную в п.1. Определите . Рассчитайте погрешность  как погрешность величины, измеряемой косвенным путем. Сравните полученный результат с ожидаемым результатом.

4. Постройте графики . Сравните полученные графики с     рис. 2.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление дифракции?

2. Выведите условия максимума и минимума для случая дифракции на щели.

3. Запишите соотношение неопределенностей для координаты и импульса. Объясните его физический смысл.

4. Для каких еще величин можно записать соотношение неопределенностей?

5. От чего зависит энергия и импульс фотона? Запишите формулы.

6. Что называется дифракционной решеткой?

7. Что такое период решетки?

8. Как определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки?

 

Литература

5. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики, т. 3, М., «Высшая школа», 1979.

6. Г.А.Зисман, О.М.Тодес. Курс общей физики, т. 3, М., «Наука», 1978.

7. И.В.Савельев. Курс общей физики, т. 2, М., «Наука», 1978.

8. А.Н.Верхозин. Строение атома в общем курсе физики, Псков, 1983.

 

 

Лабораторная работа 2.05

Изучение законов внешнего фотоэффекта

И определение постоянной Планка

Цель работы: изучение законов внешнего фотоэффекта; исследование вольтамперных характеристик вакуумного фотоэлемента; определение работы выхода и определение постоянной Планка.

Принадлежности: осветитель типа ОТП; вакуумный фотоэлемент СЦВ-4; стеклянные светофильтры (3 шт.); источник напряжения ВУП-2; два цифровых вольтметра В7-27; оптическая скамья.

 

ТЕОРИЯ

 

Явление вырывания электронов из металла под действием света называется внешним фотоэффектом. Это явление было открыто в 1887 году Г.Герцем и детально исследовано русским физиком А.Г.Столетовым (1888 год), а также В.Хальваксом, А.Риги и др. Фотоэлектроны при движении во внешнем электрическом поле создают фототок. Фотоэффект сыграл важную роль в создании квантовой теории света и широко применяется в технике (системы записи звука, автоматика и телемеханика, телевидение и др.).

       Основные законы внешнего фотоэффекта заключаются в следующем:

1. Фототок насыщения прямо пропорционален световому потоку (закон Столетова):

                                             ,                                               (1)

где  - интегральная чувствительность фотокатода (если      используется белый, немонохроматический свет), или спектральная чувствительность (если используется монохроматический свет).

 

2. Скорость (а, следовательно, и кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты (опыты Ф.Ленарда и др.).

3. Фотоэффект наблюдается только при достаточно высокой частоте . Частота  различна для разных металлов и называется красной границей фотоэффекта.

 

4. Фотоэффект практически безинерционен (при включении света фототок появляется через время порядка   с, т.е. практически мгновенно).

Теория фотоэффекта, объяснившая указанные закономерности, была разработана в 1905 году А.Эйнштейном, предположившим, что свет не только излучается и поглощается, но и распространяется порциями – квантами. Таким образом, свет обнаруживает в теории фотоэффекта корпускулярные (квантовые) свойства и ведет себя как поток частиц – фотонов. Энергия и импульс фотона соответственно равны 

                                             ,  ,

Коэффициент пропорциональности h между энергией Е и частотой  называется постоянной Планка. Постоянная Планка может входить во многие физические соотношения, в связи с чем может быть определена различными способами. Определенное из опыта значение равно

                                         .

Согласно теории Эйнштейна, энергия, полученная электроном, доставляется ему в виде кванта , которая усваивается им целиком. Часть этой энергии, равная работе выхода, затрачивается на то, чтобы электрон мог покинуть металл. Если электрон освобождается светом не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть энергии, равная , может быть потеряна вследствие случайных столкновений в веществе. Остаток энергии образует кинетическую энергию  электрона, покинувшего вещество. Энергия  будет максимальна, если . В этом случае выполняется соотношение

                                           ,                                (2)

которое называется уравнением Эйнштейна.

Из уравнения (2) вытекают законы внешнего фотоэффекта.

По Эйнштейну величина светового потока пропорциональна числу фотонов, а число выбитых электронов равно числу падающих на поверхность металла фотонов. Отсюда и вытекает закон Столетова.

Второй закон фотоэффекта непосредственно вытекает из уравнения (2). Действительно, согласно уравнению Эйнштейна, кинетическая энергия фотоэлектронов  зависит только от частоты света , т.к. работа выхода для данного металла есть величина постоянная.

Существование граничной частоты  также есть очевидное следствие уравнения (2): при уменьшении частоты света энергия фотоэлектронов уменьшается и при некоторой частоте  обращается в нуль.

Безынерционность фотоэффекта объясняется квантовым характером взаимодействия света с веществом.

Уравнение (2) было проверено в США Р.Милликеном (1916 г.), а также в Советском Союзе П.И.Лукирским и С.С.Прилежаевым (1928 г.), которые создали прибор в виде сферического конденсатора. Анодом в их приборе служили серебряные стенки стеклянного сферического баллона. В центре баллона помещался катод в виде шарика. Суть опытов состояла в определении кинетической энергии фотоэлектронов методом задерживающего потенциала. Электроны, вылетающие из катода фотоэлемента под действием света, обладают определенной кинетической энергией и достигают анода, создавая в замкнутой цепи, составленной из фотоэлемента и гальванометра, ток. Если между анодом и катодом создать электростатическое поле, приложив разность потенциалов, то можно затормозить электроны. При некотором значении разности потенциалов даже самые быстрые электроны не будут достигать анода, ток в цепи отсутствует. Условие этого

                                            .

Величина U называется задерживающей разностью потенциалов. Тогда, из уравнения (2) следует, что

                                          .                                       (3)

Из формулы (3) следует, что U зависит от частоты света, падающего на фотоэлемент. Поэтому, если измерить зависимость задерживающей разности потенциалов U от частоты

                                                ,

то из графика этой зависимости можно определить постоянную Планка и работу выхода электрона. Уравнение (3) можно переписать в виде уравнения прямой

                                          .

Величина  равна тангенсу угла наклона этой прямой, а  - отрезку на оси U, отсекаемому прямой от начала координат (рис. 1).

 

 

В качестве фотоэлемента в работе применяется серийный вакуумный фотоэлемент СЦВ-4. Он выполнен в виде стеклянного баллона, воздух из которого откачан до давления   мм.рт.ст. На одну половину внутренней поверхности баллона на подкладочный слой магния или серебра нанесен тонкий слой сурьмы, а затем тонкий слой цезия. Образующееся при этом соединение служит катодом. Такой катод обладает малой работой выхода и, следовательно, красная граница фотоэффекта для данного фотоэлемента находится в видимой части спектра. В центральной части баллона расположен металлический анод А, имеющий форму сферы (рис. 2, а). Если на катод К направить пучок света и создать между анодом и катодом разность потенциалов, то ускоряемые электрическим полем электроны летят к аноду и обусловливают прохождение тока. Получаемый ток зависит от освещенности, фототок растет с напряжением, но при определенном напряжении достигает насыщения и дальнейшее повышение напряжения уже не приводит к увеличению тока. Зависимость фототока от напряжения выражают кривой, называемой вольтамперной характеристикой фотоэлемента (рис. 2, б). При постоянном напряжении величина фототока пропорциональна потоку световой энергии   , где  - интегральная чувствительность фотоэлемента – величина фототока, отнесенная к одному люмену потока световой энергии. Величина  для различных вакуумных фотоэлементов имеет значение от нескольких микроампер на люмен до 100 .

Если считать лампу точечным источником света, то зависимость освещенности от расстояния описывается известной формулой:

                                              ,

где   и  - освещенности, соответствующие расстояниям  и  до источника света. Если, в частности,  - минимальная освещенность на максимальном расстоянии  (длина оптической скамьи), то отношение  пропорционально освещенности фотокатода. Это отношение представляет собой, таким образом, относительную освещенность фотокатода.