Примеры решения задач
m1g |
T |
T |
N |
m2g |
Fтр |
Рис. 2.1 |
Дано: m1=m2 =0,5 кг; µ =0,15.
Найти: а, Т.
Решение
По второму закону Ньютона уравнения
движения грузов имеют вид:
, откуда
м/с2;
Н.
Ответ: а =4,17 м/с2, Т =2,82 Н.
Задача 2. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/с. Определить скорость второго, меньшего, осколка.
Дано: m =5 кг; v =300 м/с; m1 =3 кг; v1 =100 м/с.
Найти: v2.
Решение
По закону сохранения импульса
где м/с.
Ответ: v2 =900 м/с.
. |
v0 |
x |
0 |
y |
H |
h |
h1 |
. |
A |
vx |
vy |
v |
Рис. 2.2 |
|
|
Дано: H = 20 м; v0 = 10 м/с; m = 0,4 кг; t = 1c.
Найти: Ek, Eп.
Решение
В точке А где
Подставляя числовые данные, получим Ek = 39,2 Дж, Eп = 59,2 Дж.
mg |
F |
N |
F1 |
F2 |
Fтр |
α |
Рис. 2.3 |
Задача 4. Автомобиль массой 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути (рис. 2.3). Определить: а) работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1;
б) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.
Дано: m = 1800 кг; sinα = 0,03; s = 5000 м;
μ = 0,1;
t = 300 с.
Найти: А, Р.
Решение
где
Подставляя числовые данные, получим: А = 11,5·106 Дж, Р = 38,3·103 Вт.
Ответ: А = 11,5 МДж, Р = 38,3·кВт.
Задача5. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200кПа и температуре 240К его объем равен 40л?
Дано СИ Решение
Р=200кПа Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,
Т=240К поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.
V=40л Зная, что количество вещества определяется
, подставим в исходную формулу:
-? , выразим и получим:
Ответ: 4 моль
Задача 6. Газ при давлении 0,2МПа и температуре 150С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?