Элементарная теория электропроводности металлов. Объяснение закона Ома

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристалличе­ской решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах осно­вывается на электронной теории проводи­мости металлов, созданной немецким фи­зиком П. Друде и разрабо­танной впоследствии нидерландским фи­зиком X. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристалличе­ской решетки металла (в результате сбли­жения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от ато­мов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.

Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решет­ки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между элек­тронным газом и решеткой. При наложении внешнего электриче­ского поля на металлический проводник кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т. е. возникает электрический ток.

Закон Ома: Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле с напряженностью . Тогда движение электронов в проводнике носит характер свободных пробегов от столкновения к столкновению с ионами. Сила, которая действует со стороны источника, – вызывает ускорение электрона на пути за время .

;

;

где -максимальная скорость электрона на участке свободного пробега.

;

;

; - тепловая скорость электронов, а - средняя скорость упорядоченного движения электронов.

;

Плотность тока в металлическом проводнике:

;

Коэффициент пропорциональности между и - ни что иное как проводимость, следовательно:

; ;