Арифметические выражения

Лекция на тему «Стандартные функции. Арифметические выражения»

Стандартные функции

При работе на ЭВМ имеется возможность использовать уже готовые (стандартные) программы, которые хранятся в памяти ЭВМ, для вычисления часто употребляемых функций.

Определение. Стандартные функции – это функции, которые не требуют дополнительного описания в программе.

Стандартные функции в языке Basic обозначаются тремя заглавными латинскими буквами, за которыми следует аргумент в круглых скобках.

 В таблице приводятся стандартные функции, которые можно употреблять в Basic. В качестве аргумента можно употреблять любое арифметическое выражение.

Таблица. Стандартные функции

Запись на языке Basic	Математическое определение	Запись на языке Basic	Математическое определение
SIN(X)	sin x	EXP (X)	ex
COS(X)	cos x	ABS(X)
ATN(X)	arctg x	SQR (X)
LOG(X)	ln x	PI	Число

3амечание. Аргумент тригонометрической функции задается в радианах. Для перевода значения, заданного в градусах, в радианы можно использовать формулу

знач. в рад. = знач. в град · /180.

Для арктангенса значение угла находится в интервале (— /2; /2).

Для получения других обратных тригонометрических функций можно использовать формулы

аrcsin (x) = arctg (x/ ),

arccos (x) = arctg( /x),

arctg (x) =arctg (1/x).

Арифметические выражения

Арифметические выражения соответствуют общепринятым алгебраическим выражениям. В арифметическое выражение могут входить числа, переменные, функции (стандартные или определяемые в программе), соединенные знаками арифметических операций. Число или переменная также является арифметическим выражением. Для обозначения арифметических операций используется знаки +, -, * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень).

Примеры арифметических выражений

Обычная запись	Запись на Basic
4	4
a	A
a+4	A+4
2a	2*A
	A*B/C

Запись выражений производится в одну строку без каких-либо подстрочных или надстрочных знаков с использованием только круглых скобок.

Например, запись арифметического выражения  имеет вид

.

Если в арифметическом выражении имеется несколько различных арифметических операций, то порядок их выполнения задается правилами приоритета.

Правила приоритета арифметических операций в Basic следующие:

1. ^ (возведение в степень).

2. *, / (умножение, деление).

3. +, - (сложение, вычитание).

В арифметическом выражении могут употребляться круглые скобки. Если имеются скобки, то операции в скобках выполняются в первую очередь. Если в выражении несколько операций подряд имеют одинаковый приоритет, то они выполняются по порядку слева направо.

Например,

Х/У*Z соответствует (х/у)z,

Х^У^2 соответствует (х^y)^z,

Х/(У*Z) соответствует x/(yz)

Вопросы для самоконтроля:

1. Дать определение стандартных функций.

2. Перечислить стандартные функции языка Basic.

3. Как обозначаются стандартные функции языка Basic?

4. Что можно записывать в качестве арифметического выражения?

5. Перечислите правила приоритета арифметических операций языка Basic.