Расчет бруса на совместное действие кручения и изгиба

Большинство вращающихся валов работают при совместном действии изгибающих и крутящих моментов (например, валы редукторов и коробок скоростей). Чтобы можно было сравнивать два сложных напряженных состояния, вводится понятие эквивалентного напряжения.

Эквивалентное напряжение σ_экв — это такое напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние было равноопасным с заданным. Если σ_экв найдено, то задачу о мере опасности сложного напряженного состояния можно считать решенной. Коэффициент запаса п = σ_т / σ_экв.

При совместном действии кручения и изгиба эквивалентное напряжение

σ_экв= =

Почему σ_экв= √, касательные и нормальные напряжения расположены относительно друг друга под углом 90^о градусов. Как видим из рисунка, σ_экв есть гипотенуза, а она находится по теореме Пифагора.

Если учесть, что для круглого бруса Wp = 2 Wx, то эквивалентное напряжение определится так:

σ_экв=

При расчете на прочность необходимо удовлетворять условию σ_экв≤

Расчет можно вести как по первой формуле, либо по второй формуле. Здесь надо находить только осевой момент сопротивления Wx, а полярный Wp не надо высчитывать/

 

Практическое задание

 

Выходной вал редуктора диаметром 40 мм передает крутящий момент 500 Нм при помощи ременной передачи.  =160 МПа. Конец вала выступает за подшипники на 0,1 м. Диаметр шкива равен 0,4 м. Определить, выдержит ли вал данную нагрузку?

 

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание темы

3. Решение практической задачи с необходимыми чертежами.

4. Выводы по проделанной работе.

5. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении вала при изгибе, и какое напряжение он вызывает?

2. Сформулируйте правило определения изгибающего момента в произвольном сечении вала и правило знаков.

3. Запишите условие прочности при изгибе.

4. Как определить осевые моменты инерции и сопротивления для круглого вала и балки прямоугольного сечения?

5. Как нужно нагрузить балку, чтобы он работал только на изгиб?

6. По какому закону распределяется напряжение в поперечном сечении балки при изгибе?

7. Как нужно нагрузить брус, чтобы он работал только на кручение?

8. По какому закону распределяется напряжение в поперечном сечении круглого бруса при кручении?

9. Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении вала при кручении, и какое напряжение он вызывает?

10. Сформулируйте правило определения крутящего момента в произвольном сечении вала и правило знаков.

11. Что такое эквивалентное напряжение?