Исходные данные:
Размер здания в продольном направлении: 42 м, (d)
Размер здания в поперечном направлении: 18 м, (d)
Этажность здания: здание 16-ти этажное
Высота типового этажа: 3,9 м (hfl)
Тип несущей системы: ТС-2 – монолитный железобетонный каркас без связевых элементов (рамная схема); пере-крытия – монолитные железобетонные по монолитным железобетонным ригелям.
Ветровая зона по карте: VI
Тип местности: С
Первая частота собственных колебаний: 1,6 Гц (f1) Вторая частота собственных колебаний: 2,6 Гц (f2) Коэффициент надежности по нагрузке: 1.4 (γf)
Рис. 1. Схема воздействия ветровой нагрузки на здание размером 42х18х62,4 метров.
Решение:
Высота здания: 62,4 м (16 этажей по 3,9 м)
Нормативное значение ветровой нагрузки w определяется согласно п.11 СП 20.13330.2016 как сумма средней wm и пульсационной wp составляющих по формуле:
w = wm + wg
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки
wm = w0 • k (ze) • c
Определим величины всех значений формулы:
По таблице 11.1 нормативное значение ветрового давления для VI ветрового района
w0 = 0,73 кПа.
Расчет ветровой нагрузки при ветровых воздействиях в поперечном направлении здания (случай А) .
По п. 11.1.5 для данного случая, (поскольку d<h≤ 2 d), значение эквивалентной высоты ze принимается равным:
для z ≥ h – d =20,4 м→ ze = h=62,4 м;
для 0< z ≤ h – d=20,4 м → ze = d = 42 м.
По таблице 11.2 для типа местности С: коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления (для высоты ze) k (ze), вычисляемый интерполяцией данных таблицы 11.2 СП 20.13330.2016, равен значениям, приводимым ниже для отметки каждого этажа.
По Приложению В СП 20.13330.2016, таблица В2 находим значение аэродинамического коэффициента:
cd = 0.8 для наветренной стороны здания;
ce = -0.5 для подветренной стороны здания (отрицательное значение показателя свидетельствует об отрицательном давлении на подветренную стенку здания – отсос воздуха вдоль поверхности стены).
С учетом значений переменных определяется нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки (случай А – действие ветровой нагрузки в поперечном направлении здания):
Таблица 7
Высотная отметка, м | Значение k (ze) | wm, для наветренной стороны, кПа | wm, для подветренной стороны, кПа |
0 | 0,810 | 0,473 | -0,296 |
3,9 | 0,810 | 0,473 | -0,296 |
7,8 | 0,810 | 0,473 | -0,296 |
11,7 | 0,810 | 0,473 | -0,296 |
15,6 | 0,810 | 0,473 | -0,296 |
19,5 | 0,810 | 0,473 | -0,296 |
23,4 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
27,3 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
31,2 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
35,1 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
39 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
42,9 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
46,8 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
50,7 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
54,6 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
58,5 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
62,4 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
Коэффициент, учитывающий изменение давления ветра для высоты zэк:
где k10, α – параметры, определяемые по таблице 11.3 СП 20.13330.2016 для различных типов местности (для типа местности С k10=0,4, α=0,25)
Предельное значение частоты собственных колебаний:
Гц
Нормативное значение пульсационной составляющей основной ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте ze. Для сооружений (и их конструктивных элементов), у которых первая частота собственных колебаний f 1 (по исходным данным для курсовой работы
f 1 = 1,6 Гц) (см. п. 11.1.10 СП 20.13330.2016) больше предельного значения частоты (f 1> f lim=1,6>1,4), wp вычисляется по формуле:
Коэффициент пульсации давления ветра ζ (ze) принимаем по таблице 11.3 СП 20.13330.2016 для эквивалентной высоты ze:
,
где ζ10 =1,78 (по табл. 11.3 СП 20.13330.2016 для типа местности С)
В плоскости zoy рассматриваемой схемы здания из таблицы 11.7 СП 20.13330.2016 для ρ=d =42 м; и χ = h = 62,4 м.
Исходя из таблицы 11.6 или ниже приводимой таблицы 12 путем интерполяции по ρ и по χ для значений 18 м и 62,4 м, соответственно, находим значение v равное 0,739.
Таблица 8
ρ, м (для 42) | Коэффициент v при χ, м, равном | |||||||
5 | 10 | 20 | 40 | 62,4 | 80 | 160 | 350 | |
0,1 | 0,95 | 0,92 | 0,88 | 0,83 | 0,76 | 0,67 | 0,56 | |
5 | 0,89 | 0,87 | 0,84 | 0,80 | 0,73 | 0,65 | 0,54 | |
10 | 0,85 | 0,84 | 0,81 | 0,77 | 0,71 | 0,64 | 0,53 | |
20 | 0,80 | 0,78 | 0,76 | 0,73 | 0,68 | 0,61 | 0,51 | |
40 | 0,72 | 0,72 | 0,70 | 0,67 | 0,648 | 0,63 | 0,57 | 0,48 |
42 | 0,644 | |||||||
80 | 0,63 | 0,63 | 0,61 | 0,59 | 0,573 | 0,56 | 0,51 | 0,44 |
160 | 0,53 | 0,53 | 0,52 | 0,50 | 0,47 | 0,44 | 0,38 |
С учетом значений всех переменных величина пульсационной составляющей ветровой нагрузки для случая А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:
Таблица 9
Высотная отметка, м | Значение ζ (ze) | wp, для наветренной стороны, кПа | wp, для подветренной стороны, кПа |
0 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
3,9 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
7,8 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
11,7 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
15,6 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
19,5 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
23,4 | 1,243 | 0,379 | -0,237 |
27,3 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
31,2 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
35,1 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
39 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
42,9 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
Высотная отметка, м | Значение ζ (ze) | wp, для наветренной стороны, кПа | wp, для подветренной стороны, кПа |
46,8 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
50,7 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
54,6 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
58,5 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
62,4 | 1,126 | 0,431 | -0,270 |
Согласно п.11 СП 20.13330.2016 коэффициент надежности для основной и пиковой ветровых нагрузок следует принимать равным 1.4.
Полное значение основного типа ветровой нагрузки для наветренной стороны случай А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:
Таблица 10.1
Высотная отметка, м | wm, для наветренной стороны, кПа | wp, для наветренной стороны, кПа | Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа | Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа |
0 | 0,473 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
3,9 | 0,473 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
7,8 | 0,473 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
11,7 | 0,473 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
15,6 | 0,473 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
19,5 | 0,473 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
23,4 | 0,595 | 0,379 | 0,852 | 1,193 |
27,3 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
31,2 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
35,1 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
39 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
42,9 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
46,8 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
50,7 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
54,6 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
58,5 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
62,4 | 0,595 | 0,431 | 1,026 | 1,436 |
Полное значение основного типа ветровой нагрузки для подветренной стороны случай А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:
Таблица 10.2
Высотная отметка, м | wm, для подветренной стороны, кПа | wp, для подветренной стороны, кПа | Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа | Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа |
0 | -0,296 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
3,9 | -0,296 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
7,8 | -0,296 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
11,7 | -0,296 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
15,6 | -0,296 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
19,5 | -0,296 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
23,4 | -0,372 | -0,237 | -0,533 | -0,746 |
27,3 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
Высотная отметка, м | wm, для подветренной стороны, кПа | wp, для подветренной стороны, кПа | Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа | Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа |
31,2 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
35,1 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
39 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
42,9 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
46,8 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
50,7 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
54,6 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
58,5 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
62,4 | -0,372 | -0,270 | -0,642 | -0,899 |
Расчет ветровых нагрузок для случая Б (ветровые воздействия в продольном направлении) выполняется по методике, аналогичной приведенной выше.
Расчет ветровой нагрузки при ветровых воздействиях в продольном направлении здания (случай Б) .
По п. 11.1.5 для данного случая, (поскольку h >2 d), значение эквивалентной высоты ze принимается равным:
для z ≥ h – d =44,4 м→ ze = h=62,4 м;
для d=18 м < z < h – d =44,4 м → ze = z;
для 0< z ≤ d=18 м → ze = d = 18 м.
По таблице 11.2 для типа местности С: коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления (для высоты ze) k (ze), вычисляемый интерполяцией данных таблицы 11.2 СП 20.13330.2016, равен значениям, приводимым ниже для отметки каждого этажа.
По Приложению В СП 20.13330.2016, таблица В2 находим значение аэродинамического коэффициента:
cd = 0.8 для наветренной стороны здания;
ce = -0.5 для подветренной стороны здания (отрицательное значение показателя свидетельствует об отрицательном давлении на подветренную стенку здания – отсос воздуха вдоль поверхности стены).
С учетом значений переменных определяется нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки (случай Б – действие ветровой нагрузки в продольном направлении здания):
Таблица 11
Высотная отметка, м | Значение k (ze) | wm, для наветренной стороны, кПа | wm, для подветренной стороны, кПа |
0 | 0,520 | 0,304 | -0,190 |
3,9 | 0,520 | 0,304 | -0,190 |
7,8 | 0,520 | 0,304 | -0,190 |
11,7 | 0,520 | 0,304 | -0,190 |
15,6 | 0,520 | 0,304 | -0,190 |
19,5 | 0,543 | 0,317 | -0,198 |
23,4 | 0,593 | 0,346 | -0,216 |
27,3 | 0,641 | 0,374 | -0,234 |
Высотная отметка, м | Значение k (ze) | wm, для наветренной стороны, кПа | wm, для подветренной стороны, кПа |
31,2 | 0,690 | 0,403 | -0,252 |
35,1 | 0,739 | 0,432 | -0,270 |
39 | 0,788 | 0,460 | -0,288 |
42,9 | 0,829 | 0,484 | -0,303 |
46,8 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
50,7 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
54,6 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
58,5 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
62,4 | 1,018 | 0,595 | -0,372 |
Нормативное значение пульсационной составляющей основной ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте ze. Для сооружений (и их конструктивных элементов), у которых первая частота собственных колебаний f 1 (по исходным данным для курсовой работы
f 1 = 1,6 Гц) (см. п. 11.1.10 СП 20.13330.2016) больше предельного значения частоты (f 1> f lim=1,6>1,4), wp вычисляется по формуле:
Коэффициент пульсации давления ветра ζ (ze) принимаем по таблице 11.3 СП 20.13330.2016 для эквивалентной высоты ze:
,
где ζ10 =1,78 (по табл. 11.3 СП 20.13330.2016 для типа местности С)
В плоскости zox рассматриваемой схемы здания из таблицы 11.7 СП 20.13330.2016 для ρ=0,4 a =0,4 18=7,2 м; и χ = h = 62,4 м.
Исходя из таблицы 11.6 или ниже приводимой таблицы 12 путем интерполяции по ρ и по χ для значений 7,2 м и 62,4 м, соответственно, находим значение v равное 0,739.
Таблица 12
ρ, м (для 42) | Коэффициент v при χ, м, равном | |||||||
5 | 10 | 20 | 40 | 62,4 | 80 | 160 | 350 | |
0,1 | 0,95 | 0,92 | 0,88 | 0,83 | 0,76 | 0,67 | 0,56 | |
5 | 0,89 | 0,87 | 0,84 | 0,80 | 0,761 | 0,73 | 0,65 | 0,54 |
7,2 | 0,750 | |||||||
10 | 0,85 | 0,84 | 0,81 | 0,77 | 0,736 | 0,71 | 0,64 | 0,53 |
20 | 0,80 | 0,78 | 0,76 | 0,73 | 0,68 | 0,61 | 0,51 | |
40 | 0,72 | 0,72 | 0,70 | 0,67 | 0,63 | 0,57 | 0,48 | |
80 | 0,63 | 0,63 | 0,61 | 0,59 | 0,56 | 0,51 | 0,44 | |
160 | 0,53 | 0,53 | 0,52 | 0,50 | 0,47 | 0,44 | 0,38 |
С учетом значений всех переменных величина пульсационной составляющей ветровой нагрузки для случая А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:
Таблица 13
Высотная отметка, м | Значение ζ (ze) | wp, для наветренной стороны, кПа | wp, для подветренной стороны, кПа |
0 | 1,537 | 0,350 | -0,219 |
3,9 | 1,537 | 0,350 | -0,219 |
7,8 | 1,537 | 0,350 | -0,219 |
11,7 | 1,537 | 0,350 | -0,219 |
15,6 | 1,537 | 0,350 | -0,219 |
19,5 | 1,506 | 0,358 | -0,224 |
23,4 | 1,489 | 0,373 | -0,233 |
27,3 | 1,385 | 0,388 | -0,243 |
31,2 | 1,339 | 0,405 | -0,253 |
35,1 | 1,300 | 0,421 | -0,263 |
39 | 1,267 | 0,437 | -0,274 |
42,9 | 1,237 | 0,446 | -0,279 |
46,8 | 1,126 | 0,502 | -0,314 |
50,7 | 1,126 | 0,502 | -0,314 |
54,6 | 1,126 | 0,502 | -0,314 |
58,5 | 1,126 | 0,502 | -0,314 |
62,4 | 1,126 | 0,502 | -0,314 |
Согласно п.11 СП 20.13330.2016 коэффициент надежности для основной и пиковой ветровых нагрузок следует принимать равным 1.4.
Полное значение основного типа ветровой нагрузки для наветренной стороны случай Б (действие ветра в продольном направлении здания) составляет:
Таблица 14.1
Высотная отметка, м | wm, для наветренной стороны, кПа | wp, для наветренной стороны, кПа | Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа | Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа |
0 | 0,304 | 0,350 | 0,654 | 0,916 |
3,9 | 0,304 | 0,350 | 0,654 | 0,916 |
7,8 | 0,304 | 0,350 | 0,654 | 0,916 |
11,7 | 0,304 | 0,350 | 0,654 | 0,916 |
15,6 | 0,304 | 0,350 | 0,654 | 0,916 |
19,5 | 0,317 | 0,358 | 0,675 | 0,945 |
23,4 | 0,346 | 0,373 | 0,719 | 1,007 |
27,3 | 0,374 | 0,388 | 0,762 | 1,067 |
31,2 | 0,403 | 0,405 | 0,808 | 1,131 |
35,1 | 0,432 | 0,421 | 0,853 | 1,194 |
39 | 0,460 | 0,437 | 0,897 | 1,256 |
42,9 | 0,484 | 0,446 | 0,930 | 1,302 |
46,8 | 0,595 | 0,502 | 1,097 | 1,536 |
50,7 | 0,595 | 0,502 | 1,097 | 1,536 |
54,6 | 0,595 | 0,502 | 1,097 | 1,536 |
58,5 | 0,595 | 0,502 | 1,097 | 1,536 |
62,4 | 0,595 | 0,502 | 1,097 | 1,536 |
Полное значение основного типа ветровой нагрузки для подветренной стороны случай Б (действие ветра в продольном направлении здания) составляет:
Таблица 14.2
Высотная отметка, м | wm, для подветренной стороны, кПа | wp, для подветренной стороны, кПа | Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа | Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа |
0 | -0,190 | -0,219 | -0,409 | -0,573 |
3,9 | -0,190 | -0,219 | -0,409 | -0,573 |
7,8 | -0,190 | -0,219 | -0,409 | -0,573 |
11,7 | -0,190 | -0,219 | -0,409 | -0,573 |
15,6 | -0,190 | -0,219 | -0,409 | -0,573 |
19,5 | -0,198 | -0,224 | -0,422 | -0,591 |
23,4 | -0,216 | -0,233 | -0,449 | -0,629 |
27,3 | -0,234 | -0,243 | -0,477 | -0,668 |
31,2 | -0,252 | -0,253 | -0,505 | -0,707 |
35,1 | -0,270 | -0,263 | -0,533 | -0,746 |
39 | -0,288 | -0,274 | -0,562 | -0,787 |
42,9 | -0,303 | -0,279 | -0,582 | -0,815 |
46,8 | -0,372 | -0,314 | -0,686 | -0,960 |
50,7 | -0,372 | -0,314 | -0,686 | -0,960 |
54,6 | -0,372 | -0,314 | -0,686 | -0,960 |
58,5 | -0,372 | -0,314 | -0,686 | -0,960 |
62,4 | -0,372 | -0,314 | -0,686 | -0,960 |