Рис.2 основные точки и элементы серпантины

 

Формулы для вычисления элементов серпантины.

                       ____________                   

tgβ/2 = (- m² + √m² +(2r + R)R)/(2r+R)

 

По таблицам и по формулам по β и r определить Т,Б,k – вспомогательной кривой.

Вычислить: d = R/ Sin β; контроль: d = (m + Т)/ cosβ

Вычислить: γ = 90^o - β;

                φ₀ = 360 - 2γ – φ

                K = π R φ₀ /180^o

 

Вычисление пикетажного значения основных точек симметричной серпантины.

 

ВУ

 

- (d + T)

НС

 

+     k

K_всп.кр.

 

+     m

HK

 

+     K

KK

 

+     m

H_всп.кр.

 

 

+     k

KC

 

 

Общее удлинение серпантины   ∆ S = 2 (k - m) + K – 2 (d + T)

 

РГР №5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ СООРУЖЕНИЙ

 

Определение высоты сооружений, подвески проводов и т.д. – очень частая задача в практике строительства и изысканий, решаемая с помощью теодолита.  Имеют место несколько вариантов задач такого типа и, следовательно, их решений.

 

I. Можно измерить расстояние до сооружения и основание его (или поверхность земли в месте измерения высоты) ниже прибора.

Задача (пример). Вычислить высоту сооружения (рис 1a).

Для определения высоты сооружения в поле измеряется: расстояние L от теодолита до сооружения мерной лентой; углы наклона a₁, a₂, a₃ и т.д.

 

Исходные данные: L = 50.00m; a₁ = - 5^o35’; a₂ = 12^o27’; a₃= 13^o21’; a₄ = - 4^o30’

Определяем горизонтальное проложение d для L = 50.00м и a₄ = - 4^o30’

(вводим поправку за наклон линии d = 50,00м x cos(- 4^o30’) = 49,85м.

Определяем высоту стены.

h = h₁ + h₂ = dx tg α₁ + dx tg α ₂

Для расчета на микрокалькуляторе минуты в углах наклона выразим в долях градусов:   α₁ = 5^о + 35/60 – 5,5833 ^о; α₂ = 12^о + 27/60 – 12,45 ^о; α₃ = 13^о + 21/60 – 13,35 ^о.

 

h₁ = 49.85 x tg 5.5833^o = 49,85 x 0.09776 = 4.873 м;

h₂ = 49.85 x tg 12,45^o = 49,85 x 0.22078 = 11,006 м;

Тогда h_c = 4.873 + 11,006 = 15.878 м.

 

Определяем высоту здания.

Для этого дополнительно измеряем рулеткой ∆d = 10,24 м.

Тогда h₃ = (d +∆d) x tg α₃ = (49.85 + 10.24) x tg 13.35^o – 60.09 x 0.23731 = 14.260 м. общая высота здания h_c’ = h₁ + h₃ =4.873 + 14.260 = 19.133 м.

 

 

Рис.1 Схема определения высоты сооружения

а – здания; б – осветительной мачты

Задание 1. По данным табл.1 и рис.1, б определить высоту осветительной мачты на станции.

 

Варианты задания 1

 

Таблица 1

вариант	α1		α2		d м
	о	’	о	’
1	2	23	21	15	35
2	1	52	23	21	40
3	1	47	20	19	45
4	1	16	18	07	55
5	1	09	21	44	60
6	1	58	22	29	-35
7	2	03	25	37	40
8	1	35	21	54	45
9	1	27	19	41	55
10	1	12	20	33	60

Задание 2. По данным табл.2 и рис.2определить высоту подвески провода в пролете и на опоре..

 

Варианты задания 2

Таблица 2

вариант	высота провода
	в пролете				на опоре				β
	α1		α2		α1		α2
	о	’	о	’	о	’	о	’	о	’
1	2	27	23	12	1	37	17	46	48	41
2	2	15	22	41	1	31	17	38	48	35
3	2	05	22	58	1	28	17	26	48	39
4	1	57	23	07	1	19	17	23	48	45
5	1	48	23	15	1	25	17	19	48	37
6	1	50	23	20	1	40	17	30	48	46
7	2	00	23	00	1	35	17	33	48	43
8	2	11	22	58	1	26	17	29	48	40
9	2	19	22	40	1	21	17	40	48	38
10	2	30	22	35	1	18	17	22	48	36

 

 

Рис.2 Схема определения высоты подвески провода