Дифференциальное уравнение движения справедливо для всех типов машин. Все величины даны в относительных единицах (о.е.)
(2.8) или (2.9)
где: Ми ― инерционный момент; Мd ― демпферный момент обусловлен-ный механическим и электромагнитным трением; МЭ ― электромагнитный момент; МО ― механический момент. В стационарном режиме: МЭ = МО;
Tj ― постоянная инерции:
(для СГ Tj до десятков секунд);
― угловая скорость абсолютная, либо относительная;
― ускорение;
Pd ― демпферная мощность или коэффициент трения механического и элек-тромагнитного действия;
PЭ ― электромагнитная мощность. В простейшем случае для синхронной
машины: , для асинхронной:
Рассмотрим связь величин в системах относительных и именованных
единиц.
1. Угол. Угол может быть электрическим и геометрическим, зависящим от числа
полюсов электрической машины ― р:
в дальнейшем всегда будем иметь дело с электрическим углом, что для двух-полюсной машины совпадает с геометрическим.
|
|
Соотношение между углом в радианах и градусах:
1 рад = 57,3°.
2. Время.
Соотношение между временем в секундах и относительных единицах
1 секунда соответствует 314 относительных единиц времени.
3. Скорость.
от неподвижной оси (абсолютная скорость).
― относительная скорость по отношению к синхронно
вращающейся оси.
В дальнейшем будем работать с относительной скоростью.
Скорость может быть представлена в относительных и именованных
единицах.
при ,
4. Мощность, момент.
При выражении угла в градусах:
или (2.10)
Т.е. мощность и момент в относительных единицах равны и уравнение
(2.8) принимает удобный вид: (2.11)
и справедливо для СМ и АМ при малых изменениях скорости (все в о.е).
Для синхронного компенсатора без учета механического момента:
(2.15)
Для асинхронных машин: (2.16)
или при малых изменениях скорости (2.17)
При записи дифференциальных уравнений через скольжение: (2.18)