Модальности могут быть логическими и онтологическими, дионтическими, эпистемическими, аксиологическими и временными

Логические модальности вкупе с онтологическими образуют алетические модальности.

Говоря о модальности суждений, не раз упоминалось о модальных операторах. Они показывают необходимость суждения либо его случайность, возможность или невозможность. Однако в процессе не давалось определения ни истинности, ни ложности и другим терминам из этого ряда. Между тем знание точного смысла указанных выше категорий немаловажно. Итак, необходимость суждения означает, что это суждение основывается на законе, открытом в рамках какой-либо науки, в том числе и логики. Необходимыми при этом признаются также и все обоснованные следствия, выведенные из данных законов. Определяющим в этом случае является фактор объективности. Иными словами, закон должен быть реальным, а не виртуальным, т. е. правильно отражать реальное положение вещей. Случайные суждения определяются как высказывания, хотя и не основанные непосредственно на известных науке законах, но не противоречащие им. То же относится и к следствиям этих законов. В случае с невозможными суждениями все очевидно. Такими суждениями называют те, которые противоречат научно подтвержденным законам или их следствиям. Возможные суждения основаны на здравом смысле и не противоречат научным законам и их следствиям.

Умовиводи.

Умозаключение — это мыслительная структура, в которой из двух истинных исходных суждений (посылок) на основании определенной логической связи между ними формируется новое истинное суждение.

Умозаключение — это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания. Умозаключение можно также назвать и формой опережающего отражения, которое опосредованно другими мыслями. Оно дает новое истинное знание, опираясь на взаимную связь нескольких исходных мыслей, т.е. опираясь на закономерную логическую связь между ранее известными истинными начальными суждениями. Полученный в результате умозаключения истинный вывод можно получить только тогда, когда исходные мысли истинны, а их взаимные связи логичны или закономерны.

Об истинности и правильности мышления можно говорить только в описанном выше смысле. Мысли, в том числе и используемые в умозаключениях в качестве посылок, истинны только в случае, если их содержание адекватно отражает предмет мысли, т.е. когда оно соответствует действительности. Само мышление и мыслительные формы становятся правильными только в случае, если они построены в соответствии с законами логики о структуре мыслей. Вывод рассуждения (умозаключения) окажется необходимо истинным (силлогистичным) в том и только том случае, когда и исходные мысли истинны, и взаимные связи между ними закономерны, т.е. в полной мере соответствуют законам логики.

Любое умозаключение состоит по крайней мере из двух исходных суждений (посылок), а также третьего суждения (или четвертого, пятого, если посылок больше двух), которое получается из исходных. Это получаемое суждение называется выводом, заключением или следствием умозаключения.

Роль связующего звена, т.е. логической связи между исходными мыслями в умозаключении — назовем его простым категорическим силлогизмом, — играет понятие, входящее в посылки (средний термин). В умозаключениях же из сложных суждений эту связующую роль исполняет отдельное простое суждение, также вводящее в посылки. Оно может служить основанием, следствием условного суждения либо членом деления разделительного суждения.

Основні види умовиводів.

Виды умозаключений классифицируются (различаются) в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Умозаключения делятся на виды как по количеству и качеству посылок, которые имеются в составе умозаключения, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные, интрадуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно умозаключения из сложных суждений — условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой. Традиционно термин «силлогизм» относят к простому категорическому умозаключению, однако он также относится и ко всем дедуктивным умозаключениям.