2020-08-05
115
14.05.2020
Тема занятия «Объём цилиндра, конуса, шара»
Цели занятия:
Образовательные цели: сформировать представления о понятии объема тел вращения; рассмотреть формулы объемов цилиндра, конуса и шара; сформировать умения вычисления объёма геометрических тел при решении практических задач; способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений.
Воспитательные цели: развивать коммуникативные способности; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.
Развивающие цели: способствовать выработке навыков решения стереометрических задач на нахождение геометрических величин. Выполнение чертежей по условиям задач.
Результаты обучения:
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
|
|
|
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации.
Изложение учебного материала: «Объем цилиндра, конуса, шара»
(законспектировать учебный материал)
Цилиндр, к онус и шар относятся к объемным (трехмерным) геометрическим фигурам вращения.
Объемные фигуры вращения (еще говорят — «тела», подразумевая объемность фигуры), как правило, образованы вращением плоской фигуры вокруг какой-то линии (прямой).
Так, цилиндр — это фигура, полученная от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси; конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси, шар — вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.
Объемные фигуры бывают прямые (прямой цилиндр, прямой конус) и наклонные (наклонный цилиндр, наклонный конус), что зависит от вида той плоской геометрической фигуры, которая их образует.
Определение. Цилиндр — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.
Определение. Конус (прямой) — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.
Определение. Шар — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.
