Пример упрощенного расчета деревянной балки перекрытия

Расчет деревянного перекрытия

Расчет деревянного перекрытия - одна из самых легких задач и не только потому, что древесина - один из самых легких строительных материалов. Почему так, мы очень скоро узнаем.

При строительстве или ремонте деревянного дома использовать металлические, а тем более железобетонные балки перекрытия как-то не в тему. Если дом деревянный то и балки перекрытия логично сделать деревянными. Вот только на глаз не определишь, какой брус можно использовать для балок перекрытия и какой делать пролет между балками. Для ответа на эти вопросы нужно точно знать расстояние между опорными стенами и хотя бы приблизительно нагрузку на перекрытие.

Пример упрощенного расчета деревянной балки перекрытия

1 этап. Определение расчетной длины балки.

Помещения бывают разные, чаще не квадратные. Наиболее рационально делать балки перекрытия так, чтобы длина балок была минимальной. Например: если размер помещения 4х6 м, то если использовать балки длиной 4 метра, то требуемое сечение для таких балок будет меньше, чем для балок длиной 6 м. В данном случае размеры 4 м и 6 м условны, они означают длину пролета балок а не длину самих балок. Балки, само собой, будут длиннее на 30-60 см.

2 этап. Определение расчетной нагрузки.

Ну а теперь приступим непосредственно к расчету. потому что определение длины балки - это еще не расчет, а так, небольшое уточнение.

Расчет деревянного перекрытия вообще и в частности деревянных балок начинается с определения нагрузки на перекрытие. Обычно перекрытия жилых зданий рассчитываются на распределенную нагрузку до 400 кг/м². Я тоже считаю, что для большинства расчетов перекрытий по деревянным балкам такой нагрузки достаточно, даже с учетом собственного веса и балок и перекрытия, а для расчета чердачного перекрытия хватит даже 200 кг/м². Поэтому дальнейший расчет будет проводиться для вышеуказанной нагрузки при расстоянии между стенами 4 метра.

Примечание: Определение расчетной нагрузки - отдельная большая тема. В состав расчетной нагрузки входит постоянная нагрузка от веса перекрытия и временная нагрузка. Временная нагрузка - это мебель, напольное покрытие, люди и животные. Причем люди и животные - это не просто временная нагрузка, но еще и динамическая, а иногда и ударная (если люди или животные любят прыгать или падать). Возможных сочетаний и комбинаций нагрузок - великое множество. Для упрощения расчетов для междуэтажных перекрытий обычно принимается указанная расчетная нагрузка 400 кг/м², для чердачных перекрытий можно принимать 200 кг/м². Но если по деревянным полам будет делаться стяжка, устанавливаться чугунные ванны, бильярдные столы с каменной плитой или будут выполняться тяжелые перегородки, то это конечно же нужно учитывать при расчетах.

3 этап. Выбор расчетной схемы.

Деревянную балку перекрытия можно рассматривать как балку на двух шарнирных опорах, в этом случае расчетная модель балки будет выглядеть так:

Если на балку перекрытия сначала будут укладываться лаги, а только потом настил, то такую балку следует рассматривать не как загруженную равномерно распределенной нагрузкой, а как загруженную несколькими сосредоточенными нагрузками и равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса. Впрочем, если количество лаг будет больше 5 и устанавливаться лаги будут на одинаковом расстоянии, то на разницу между сосредоточенными и равномерно распределенной нагрузкой можно не обращать внимания, так как мы берем нагрузку с хорошим запасом. При меньшем количестве лаг желательно использовать коэффициенты перехода от сосредоточенных к равномерно распределенной нагрузке.

1. Вариант.

4 этап. Определение максимального изгибающего момента.

Если расстояние между балками будет 1 метр, то максимальный изгибающий момент:

М_max = ql²/8 = 400х4²/8 = 800 кгм или 80000 кгсм (147.1)

Теперь легко определить требуемый момент сопротивления деревянной балки

W_треб = М_max/R (147.2)

где R - расчетное сопротивление древесины. В данном случае балка на двух шарнирных опорах работает на изгиб. Значение расчетного сопротивления можно определить по следующей таблице:

Таблица 3. Значения расчетных сопротивлений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12%, согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

А если материал балки не сосна, то следует расчетное значение умножить на переходный коэффициент согласно следующей таблицы:

Таблица 5. Переходные коэффициенты для других пород древесины, согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Для конструкций, в которых напряжения, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, расчетное сопротивление следует дополнительно умножить на коэффициент m _д = 0,8. (п.5.2.в СП 64.13330.2011)

А если Вы планируете срок службы Вашей конструкции более 50 лет, то полученное значение расчетного сопротивления следует умножить еще на один коэффициент, согласно следующей таблицы: