Конструкция дифференциалов

    Конструкция межколесного симметричного шестеренчатого конического дифференциала приведена на рис. 5.15. Неразъемный корпус 1 такого дифференциала осью (рис. 5.15, а) или крестовиной (рис. 5.15, б) соединен с сателлитами 2, которые в свою очередь соединены с полуосевыми шестернями 3. Сателлиты и полуосевые шестерни исполняются прямозубыми. Число зубьев сателлитов и полуосевых шестерен может быть четным и нечетным, но для обеспечения сборки должно обеспечиваться условие:

 = k,                                                                                                                          (5.21)

где Z_ш – число зубьев полуосевой шестерни;

  n_с – число сателлитов;

  k – целое число.

Для уменьшения трения в таких дифференциалах часто трущиеся поверхности разъединяют антифрикционными шайбами 4. Торцовые поверхности сателлитов и внутреннюю поверхность корпуса делают сферической формы, что способствует лучшему центрированию и более точному зацеплению конической зубчатой передачи.

Рис. 5.15. Конструкция межколесного симметричного шестеренчатого дифференциала: а – с двумя сателлитами; б – с четырьмя сателлитами

   Конструкция несимметричного межосевого дифференциала автомобиля КАМАЗ-4310 приведена на рис. 5.16. Такой дифференциал распределяет момент между передним мостом и задней тележкой в отношении, равном отношению диаметра начальной окружности солнечной шестерни к диаметру начальной окружности эпициклического колеса. Привод к переднему мосту постоянно включен, а дифференциал имеет принудительную блокировку, осуществляемую с помощью пневматического привода. Крутящий момент от ведущего вала 1 через шестерни промежуточного вала передается на корпус дифференциала 2 и далее к ведомым валам 4.

Рис. 5.16. Конструкция раздаточной коробки с несимметричным межосевым дифференциалом автомобиля КАМАЗ-4310

   5.2.3. Кинематические и динамические связи в дифференциале

       Дифференциалы, применяемые в трансмиссии автомобилей, представляют собой трехзвенный планетарный механизм с двумя степенями свободы. Дифференциал включает в себя: корпус с осью или крестовиной в качестве водила, сателлиты (два или четыре) и две полуосевые шестерни (рис. 5.13).

   Рассмотрим кинематические связи. Уравнение кинематики дифференциала получают путем остановки водила. Тогда внутреннее передаточное число дифференциала определится

p =  = ,                                                                                                                 (5.22)

где z₁ и z₂ –число зубьев полуосевых шестерен;

ω₁, ω₂, ω_д – угловые скорости полуосевых шестерен и корпуса дифференциала.    

  Проведя преобразование уравнения (5.22), получим уравнение кинематики дифференциала:

ω₁ - pω₂ = (1- p)ω_д.                                                                                                     (5.23)

  Если внутренне передаточное число (или кинематический параметр)  p = -1, т.е. z₁ = z₂, то дифференциал симметричный (знак «-» указывает, что при остановке водила полуосевые шестерни вращаются в разные стороны). Если кинематический параметр p ≠ 1, то дифференциал несимметричный. При подстановке в уравнение (5.23) кинематического параметра p = -1 получим кинематическое уравнение для симметричного дифференциала:

ω₁ + ω₂ = 2ω_д.                                                                                                                  (5.24)

   Рассмотрим силовые соотношения. Из условия равновесия внешних моментов, приложенных к дифференциалу, следует:

M₁ + M₂ = M_д,                                                                                                                       (5.25)

где M₁, M₂ и М_д – моменты на полуосях и корпусе дифференциала.

    Из условия равенства суммы мощностей на полуосях и мощности на корпусе дифференциала за вычетом мощности потерь на трение (N₁ + N₂) = (N_д – N_тр), используя уравнение кинематики ω₁ - pω₂ =  (1- p)ω_д, можно записать для симметричного дифференциала:

M₁ω₁ +  M₂ω₂ = M_д 0,5(ω₁ + ω₂) - N_тр.                                                                          (5.26)

     Решая совместно (5.25) и (5.26) при условии ω₁ > ω₂ (полуось, передающая M₁ - забегающая; полуось, передающая M₂ – отстающая) момент на отстающей полуоси равен:

M_1(от) = 0,5 (M_д + M_тр);                                                                                                        (5.27)

момент на забегающей полуоси равен:

M_2(заб) = 0,5 (M_д - M_тр).                                                                                                   (5.28)

       В уравнениях (5.27) и (5.28) M_тр - общий момент трения в дифференциале, который может быть получен из соотношения:

M_тр = .                                                                                                                    (5.29)

Коэффициент блокировки дифференциала представляют в виде отношения момента трения к моменту на коробке дифференциала, т.е. k_б =  . При таком определении коэффициента блокировки он изменяется в диапазоне k_б = 0…1,0: k_б = 0, если в дифференциале полностью отсутствует внутреннее трение; k_б = 1,0 – при полной блокировке дифференциала.

  Нередко коэффициент блокировки дифференциала представляют в виде отношения момента на отстающем валу к моменту на забегающем валу:

 = .                                                                                                                        (5.30)

В зависимости от типа дифференциала коэффициент блокировки в таком представлении изменяется в диапазоне:  = 1,0…∞: = 1,0 при M_от = M_заб;  = ∞ при M_заб = 0.

  Симметричный межколесный и межосевой дифференциалы существенно снижают проходимость автомобиля при попадании одного колеса (или моста) в условие малого сцепления колес с опорной поверхностью. Рассмотрим движение ведущего моста в условиях не одинакового сцепления под левым и правым колесами (рис. 5.17): под левым колесом с минимальным коэффициентом сцепления φ_min, под правым колесом с максимальным коэффициентом сцепления φ_max.

Рис. 5.17. Схема к анализу влияния дифференциала на проходимость

   Касательные реакции на левом колесе будет составлять  R_xлев = R_zл φ_min; касательная реакция на правом колесе при симметричном дифференциале не может быть больше, чем R_xправ = R_zп φ_min. Тогда суммарная реакция ∑ R_x = 2 R_z φ_min. Может иметь место такое значение φ_min, что движение автомобиля будет невозможно: одно колесо буксует, второе стоит на месте.

     При блокировке дифференциала касательная реакция на левом колесе R_xлев = R_zл φ_min; касательная реакция на правом колесе R_xправ = R_zп φ_max; суммарная реакция ∑ R_x = R_z (φ_min + φ_max). В этом случае суммарная реакция значительно выше.

      Наличие повышенного внутреннего трения в дифференциале позволяет улучшить проходимость за счет увеличения момента на отстающем колесе. Преобразуем уравнения (5.27) и (5.28), для чего вынесем за скобки M_д:

M_1(от) = 0,5 M_д (1+ ) = 0,5 M_д (1+ k_б);                                                                       (5.27^*)

M_2(заб) = 0,5 M_д(1 - ) = 0,5 M_д (1- k_б).                                                                        (5.28^*)

          Определим оптимальный коэффициент блокировки дифференциала для рассмотренных выше условий (рис. 5.17), полагая, что моменты на левом и правом колесах равны:

M_лев = R_z φ_minr_д;                                                                                                                     (5.31)

M_прав = R_z φ_maxr_д,                                                                                                              (5.32)

где r_д – динамический радиус колеса.

Тогда максимальный коэффициент блокировки получим отношением:

 =  =  =  .                                                                                     (5.33)

При предельных значениях коэффициента сцепления под правым колесом φ_max = 0,8 и под левым колесом φ_min = 0,1 коэффициент блокировки требуется не более 8,0. Считается, что для повышения проходимости автомобиля иметь коэффициент блокировки дифференциала в пределах  = 4…5.