Ø Название темы письма и папки-архпва с фото:
Ø «Гр.ФИ. ДЗ4», (а не как угодно)
Ø Срок выполнения: до 21.04.20(вт) включительно.
Ø При оформлении решений домашних задач 1-10 обратите внимание:
в решение запишите те рассуждения, в ходе которых вы должны обосновать, какие известные факты из комбинаторики можно использовать в данной задаче, и почему, и только после этого запишите нужную формулу и проведите вычисления рациональным способом.
Ø При анализе задачной ситуации для определения вида комбинаторного соединения используйте данные вам алгоритмы распознавания:
Комбинации без повторения элементов.
ДЗ-4 №№ 1- 10
1. В урне 12 красных шаров и 10 белых. Сколькими способами можно достать 1 шар? Сколькими способами можно достать 2 шара разного цвета?
2. Сколькими способами можно выбрать две буквы из слова ЭКВАТОР, чтобы одна из них была гласная, а другая – согласная?
3. Сколькими способами можно распределить три различных предмета между 10 лицами, если каждому дать не более одного предмета?
|
|
4. Сколько различных комбинаций букв можно получить при перестановке букв в слове: г) математика?
5. Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наудачу. Каково наибольшее возможное число безуспешных попыток абонента?
6. Из 10 студентов для участия в смотре первокурсников нужно выбрать шестерых. Сколькими способами можно осуществить выбор?
7. В спортшколе 10 сильных лыжников и 8 сильных лыжниц. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 лыжников и 3 лыжниц?
8. В комнате имеется 6 лампочек, причем к каждой из них подведён свой выключатель. Сколькими способами можно освещать комнату, если для этого должна быть включена хотя бы одна лампочка?
9. В студенческой группе (12 девушек и 8 юношей) разыгрываются 5 зарубежных путевок. Сколько всего вариантов распределения путевок среди студентов данной группы? Сколько вариантов распределения путевок так, чтобы путевки получили 3 девушки и 2 юноши? Сколько вариантов распределения путевок будут счастливыми для студента этой группы Андрея?
10. Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?
(Буква должна содержать хотя бы один символ)
Дополнительные задачи №№ 1*- 2*.
Примечание:
Ø Дополнительные задачи могут выполнять те студенты, кто претендует на повышенную отметку,
Ø задачи можно решать не в указанный срок, а позднее, до 05.05.20,
|
|
Ø присылать отдельным файлом, указав в заголовке «Доп. комб. задачи»
1*. В колоде 36 карт. Наудачу вынимают 3 карты.
1) Каково число всех возможных комбинаций?
2) Сколько троек содержат, по крайней мере, один туз?
3) Сколько троек содержат только один туз?
4) Сколько раз попадётся комбинация дама – семерка – туз?
2*. Из колоды в 36 карт выбирают 4 карты.
1) Сколько всего существует способов выбрать 4 карты?
2) Сколько всего существует способов выбрать 4 карты одной масти?
3) Сколько всего существует способов выбрать две карты одной масти и две другой?
4) Сколько всего существует способов выбрать ровно три карты одной масти?
5) Сколько всего существует способов выбрать две карты одной масти и еще две карты различных мастей?
6) Сколько всего существует способов выбрать все карты различных мастей?
??? Существуют ли ещё какие-то способы выбора 4-х карт?
**************************************************************************