Тематический план и содержание учебной дисциплины «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное

Образовательное учреждение высшего образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО РГУПС)

Тамбовский техникум железнодорожного транспорта

(ТаТЖТ - филиал РГУПС)

 

УТВЕРЖДаю Зам. директора по УВР _____________О.И.Тарасова «___»_____________202___г

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы

ЕН 01. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

 

для специальности 11.02.06  Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования (по видам транспорта)

 

 

Тамбов

2020 г

Рабочая программа учебной дисциплины «Прикладная математика» разработана на основе примерной программы, изданной ФГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте» и Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего профессионального образования (далее СПО) по специальности 11.02.06 Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования (по видам транспорта).

 

Организация-разработчик: Тамбовский техникум железнодорожного транспорта - филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»

 

          Разработчики:  Петрова Н.М. - преподаватель Тамбовского  

         техникума железнодорожного транспорта–филиала РГУПС,

          преподаватель   высшей квалификационной категории              

 

 

Рецензенты:

Жарова Г.М. – преподаватель ТОГБОУ СПО Тамбовского бизнес-колледжа, высшей квалификационной категории

Астраханцева М.В. - преподаватель ФГБОУ ВПО Тамбовского ж.д. техникума - филиала РГУПС, высшей квалификационной категории

Рекомендована цикловой комиссией общеобразовательных, математических и общих естественно-научных дисциплин

Протокол № _____ от «____»________________2020г.

Председатель цикловой комиссии__________________ /Астраханцева М.В./

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины	11
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	12

 

Паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 11.02.06 Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования (по видам транспорта) базовая подготовка.

.

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: профессиональный цикл, общепрофессиональные дисциплины 

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины для базовой и углубленной подготовки:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел;

знать:

-  комплексные числа и действия над ними, методы решения систем линейных уравнений;

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математике, теории вероятности и математической статистике.

Компетенции: ОК.1 – ОК.9; ПК 1.1 – 1.3, 2.3, 3.3.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 105 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 70 часов;

самостоятельной работы обучающегося – 35 часов.

 

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы для базовой

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	105
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	70
в том числе:
практические занятия	36
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	35
в том числе:
выполнение домашних заданий	15
подготовка к практическим занятиям	20
Итоговая аттестация в форме устного экзамена

Тематический план и содержание учебной дисциплины «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

                                                       

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся)	Объем часов	Уровень освоения
1		2	3	4
Введение		Содержание учебного материала Математика и научно-технический прогресс; понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена железнодорожного транспорта и формировании общих и профессиональных компетенций.	2	2
		Самостоятельная работа обучающихся .Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и главам учебной литературы), поиск, анализ и оценка информации по содержанию учебного материала и определению задач своего профессионального и личностного роста.	1
Раздел 1 Математический анализ			39	3
Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление		Содержание учебного материала Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций. Производная, геометрический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Частные производные	6	2
		Практические занятия Расчет производной. Практическое применение производной. Вычисление площадей и объемов с применением определенного интеграла	6
		Самостоятельная работа обучающихся Проработка конспекта занятия, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально значимых задач. Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчёта практического занятия.	6
Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения.		Содержание учебного материала Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.	2     4	3
		Практические занятия  Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющими переменными.  Решение однородных дифференциальных уравнений
		Самостоятельная работа обучающихся	3
		Проработка конспекта занятия, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально значимых задач. Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию.
Тема 1.3. Ряды		Содержание учебного материала Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница. Степенные ряды. Ряды Фурье.	4     4	3
		Практические занятия.  Определение сходимости рядя по признаку Даламбера.  Определение сходимости ряда по признакам Коши и Лейбница. Ряды Фурье.
		Самостоятельная работа обучающихся	4
		Проработка конспекта занятия, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем), поиск, анализ и оценка дополнительной информации по содержанию учебного материала и определению профессионально значимых задач. Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию. Подготовка рефератов, докладов.
Раздел 2. Основы дискретной математики			15
Тема 2.1. Основы теории множеств		Содержание учебного материала Множество и его элементы. Пустое множество, подмножества некоторого множества. Операции над множествами. Отображение множеств. Понятие функции и способа ее задания, композиция функций. Отношение их виды и свойства. Диаграмма Венна. Числовые множества.	2	2
		Практическое занятие.Операции над множествами.	2
		Самостоятельная работа обучающихся	2
		Проработка конспекта занятия, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем). Решение вариативных задач и упражнений.
Тема 2.2. Основы теорииграфов		История возникновения понятия графа. Задачи, приводящие к понятию графа. Определение графа, виды графов: полные, неполные. Элементы графа: вершины, ребра, степень вершины. Цикл в графе. Связанные графы. Деревья. Ориентированный граф. Изображение графа на плоскости. Применение теории графов при решении профессиональных задач.	2     4	2
		Практические занятия  Построение графа по условию задач.                                                                                                           Операции над графами.
		Самостоятельная работа обучающихся	3
		Проработка конспекта занятия, учебной и дополнительной литературы.Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию.
Раздел 3. Основы теории вероятности и математической статистики			24
Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложности и умножения вероятностей		Содержание учебного материала Понятие события и вероятности события. Достовернее и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Применение теории вероятности при решении профессиональных задач.	2   2	3
		Практическое занятие Решение задач на нахождение вероятности события.
		Самостоятельная работа обучающихся	2
		Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы. Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию.
Тема 3.2. Случайная величина, ее функции распределения		Содержание учебного материала Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.	2   4	3
		Практические занятия Построить закон распределения случайной величины. Задачи на нахождение случайных событий.
		Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературактиры  (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем). Подготовка к практическим занятиям и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Решение различных профессиональных задач; определение методов и способов их решения; оценка их эффективности и качества. Оформление докладов и подготовка их к защите.	3
Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.		Содержание учебного материала	4   2	3
		Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратное отклонение случайной величины.
		Практическое занятиеНахождение математического ожидания и дисперсии.
		Самостоятельная работа обучающихся	3
		Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем). Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию.
Раздел 4 Основные численные методы.			24
Тема 4.1. Основные методы интегрирования		Содержание учебного материала Методы интегрирования.. Метод прямоугольников. Метод трапеций. Метод Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.	2	2
		Практическое занятие Вычисление интегралов по методам прямоугольников, трапеций и Симпсона.	2
		Самостоятельная работа обучающихся	2
		Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем). Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию. .
Тема 4.2. Численное дифференцирование		Содержание учебного материала Понятие о численном решении дифференциальных уравнений. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешности в определении производной	4     4	2
		Практические занятия.  Решение задач на нахождение по таблично заданной функции (при n =2) функции заданной аналитически.
		Исследование свойств аналитической функции.
		Самостоятельная работа обучающихся	4
		Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем). Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию.
Тема 4.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений		Содержание учебного материала Построение интегральной кривой. Метод Эйлера	2 2	2
		Практическое занятие. Построение интегральной кривой.
		Самостоятельная работа обучающихся	2
		Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам учебной литературы, главам учебных пособий, составленных преподавателем). Подготовка к практическому занятию и защите практических заданий с использованием рекомендаций преподавателя. Оформление отчета по практическому занятию.
			105
	Всего

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)