Лабораторна робота № 3

ДОСЛІДЖЕННЯ І РОЗРАХУНОК СКЛАДНИХ КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Мета роботи - переконатися в дотриманні законуКірхгофа в розгалуженому колі постійного струму; освоїти застосування методів накладення; двох вузлів та еквівалентного генератора до розрахунку кіл постійного струму; побудувати потенційну діаграму контуру електричного кола.

Теоретичні відомості

3.1 Пояснення до роботи

1.По першим законом Кірхгофа алгебраїчна сума струмів в будь-якому вузлі електричного кола дорівнює нулю: де n - число гілок, що сходяться в даному вузлі.

При цьому умовно приймають позитивними значення струмів, спрямованих до вузла і негативними - від вузла.

За другим законом Кірхгофа в будь-якому замкненому контурі алгебраїчна сума ЕРС всіх джерел дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги на всіх приймачах, що входять а цей контур:

де т - число джерел ЕРС в контурі. l - число приймачів в контурі.

При цьому ЕРС і падіння напруги вважаються позитивними, якщо їх напрямки збігаються з довільно обраним напрямом обходу контуру і негативними - у противному випадку.

2. При розрахунку методом безпосереднього застосування законів Кірхгофа складної електричного кола, що складається з т вузлів і п гілок, система повинна містити n рівнянь.

Робота виконується в такій послідовності:

1) довільно задаються умовними напрямками струмів в гілках,

2) по першому закону Кірхгофа складають {m-1} рівнянь;

3) довільно задаються напрямом обходу контуру, вибираючи будь-які, але тільки незалежні контури;

4) за другим законом Кірхгофа складають відсутню кількість рівнянь;

5) підставляючи в рівняння числові значення, вирішують їх спільно і визначають невідомі струми. По знаках отриманих значень струмів визначають їх дійсне напрямок.

3. Метод накладання базується на принципі накладення, тобто незалежності дії окремих ЕРС на все лінійне коло. Повний струм в окремих гілках дорівнює алгебраїчній сумі часткових струмів, тобто струмів від кожної ЕРС.

Для роботи методом накладення необхідно:

1) виключити зі схеми всі ЕРС, крім однієї, включивши замість них їх внутрішні опору;

2) розрахувати часткові струми в гілках отриманої простий електричного кола методом еквівалентного перетворення або методом пропорційних величин. Так як у схемі діє тільки одна ЕРС, напрямки всіх часткових струмів відомі, вони вказуються на розрахунковій схемі,

3) включити до первісної схему наступну ЕРС. виключивши всі інші, розрахунок повторити стільки разів, скільки ЕРС мається на схемі;

4) просумувати часткові струми по окремих гілках з урахуванням їх напрямів.

4. Метод двох вузлів застосуємо до розрахунку складних кіл, що мають у своєму складі тільки два вузли.

Задаємо умовним напрямом всіх струмів в одну і ту ж сторону.

Якщо умовний напрямок прийнято від вузла В до вузла А, струм в гілці:

, а

де U _{AB-вузлове} напруга. В; g _k - провідність до-ї гілки, см; n - число гілок кола.

Приймаємо значення ЕРС гілок позитивними, якщо вони впоратися з умовним напрямом струму, і негативними - у противному випадку.

5. Дуже часто при аналізі складних електричного кола цікавляться електричним станом тільки однієї гілки. У цьому випадку немає необхідності вважати все коло небудь з розглянутих методів, а доцільніше скористатися методом еквівалентного двухполюсника (генератора). Цей метод заснований на тому, що всю іншу частину кола, крім розглянутої гілки, можна замінити одним активним елементом (Е _ЕГ = U _хх) і одним резистивним елементом (R _ЕГ). Струм в гілці:

де R - опір досліджуваної гілки.

6. Потенційної діаграмою називається графік розподілу потенціалу вздовж замкненого електричного контура.

При побудові потенційної діаграми уздовж осі абсцис відкладають у відповідному масштабі опору між окремими точками, а по осі ординат, отримані розрахункові, або виміряні експериментально, значення потенціалу в тих же точках. При цьому керуються такими положеннями:

1) за нульовою потенціал можна прийняти потенціал будь-якої точки контуру. На діаграмі цій точці відповідає початок координат;

2) напрямок обходу для контуру можна вибирати довільно;

3) ЕРС діє в напрямку підвищення потенціалу, тому при переході через ЕРС уздовж її дії відбувається зростання потенціалу та його зниження у зворотному випадку;

4) струм тече від точки з більшим потенціалом до точки з меншим потенціалом, тому при переході через резистор в напрямку дії струму, відбувається зниження потенціалу та його підвищення в протилежному випадку.

7. Один з універсальних приладів використовується для виміру напруг, інший - для вимірювання струмів. У кожної гілки слід передбачити одну перемичку для забезпечення можливості підключення амперметра.

У роботі використовується нерегульований і регульований джерела блоку постійних напруг, елементи кола № 01, 02, 03, 04, 05, Про, 07, 08. Індексація резисторів надалі повинна проводитися у відповідності з номером елемента кола: R _1, R _2, R _3, R _4,, а ЕРС Е1, Е2. Кожен джерело ЕРС забезпечений індексами "+" і "-".

Варіант задається викладачем і вказаний в таблиці варіантів.

3.3. Виконання роботи

1.Ізучіть по лекціях і по підручнику [2] с. 18-34 методи розрахунку складних кіл постійного струму: законів Кірхгофа, накладення, двох вузлів, еквівалентного генератора і побудови потенційної діаграми.

При явці на лабораторні заняття кожен студент повинен мати протокол. Отримати у викладача номер варіанта (див. табл. 3.1) і заповнити табл. 3.2.

2.Собрать схему (рис. 3.1). Довільно вказати штриховими рядками напрямок струмів в гілках. Межа виміру вольтметра встановити 200 В, амперметра - 200 мА.Увімкнути живлення приладів і блоків постійних напруг, а ручкою "Напруга" встановити задане напруга ЕРС Е ₁ або Е _2. Визначити значення струмів в гілках, ЕРС і падіння напруг на окремих резисторах, значення записати в табл.3.3.

Правильність вибору напрямку струму в гілках перевірити амперметром. Щуп гнізда "Ж" під'єднати до гнізда, що знаходиться біля початку стрілки напрямку струму, щуп гнізда "I" під'єднати до гнізда, що знаходиться біля кінця стрілки напрямку струму. Відсутність знака "-"

перед числами ЦОУ свідчить про правильний вибір струму, в іншому випадку-неправильному. Потрібно змінити напрямок струму на протилежне.

3. Перевірити справедливість методу накладання. Для цього виміряти часткові струми в гілках при включенні:

а) тільки ЕРС Е ₁ (I'1, I'2, I'3,) (рис. 2.3);

б) тільки ЕРС Е ₂ (I'' 1, I'' 2, I'' 3,) (рис, 2.4),

в) включені всі ЕРС (I1, I2, I3,) (рис. 2.1).

Дані досвіду записати в табл. 3.5.

4. Перевірити справедливість методу вузлового напруги. З цією метою виміряти U _AB і струми в усіх гілках при дії двох ЕРС, причому щуп "U" вольтметра підключити до точки А, щуп "Ж" - до точки B.

Дані досвіду записати в табл. 3.6.

5. Для побудови потенційної діаграми виміряти потенціал точок c, d, A і f, умовно прийнявши потенціал вузла B за нуль. Поставити щуп "Ж" вольтметра в точку B, другий щуп в потрібну точку контуру. Значення потенціалів записувати з урахуванням знака в табл. 3.7.

6. Перевірити справедливість методу еквівалентного генератора. Для цього вийняти резистор R3 і вольтметром виміряти напругу ЕРС еквівалентного генератора E _ЕГ = U _xx. Вимкнувши харчування блоку постійних напруг, вийняти з'єднувальні дроти, що підходять від блоку постійних напруг до схеми. Замість них поставити перемички. Виміряти опір еквівалентного генератора R _ЕГ. Для вимірювання опору потрібно використовувати універсальний прилад Ш4 300, який є вольтметром, підключеним замість резистора R4, натиснути клавішу R і 200, що відповідає межі вимірювання 200 Ом.

Дані занести в табл. 3.8.

7. Переконатися, що експеримент підтверджує справедливість першого і другого законів Кірхгофа. За даними табл. 3.1 визначити алгебраїчну суму струмів Σ I_k. Довільно задатися напрямками обходу контурів і визначити алгебраїчні суми ЕРС Σ E _k і падінь напруг Σ U _k,.. Значення Σ I _k, Σ E _k і Σ U _k записати в табл. 3.3.Скласти систему рівнянь методом безпосереднього застосування законів Кірхгофа для визначення струмів в гілках.

8. Визначити значення опорів резисторів схеми R1, R2, R3 і R4, записати їх значення в табл., 3.4.

9. Розрахувати досліджувану схему методом накладання, задавшись значеннями R і Е. Отримані значення часткових струмів гілки і повних струмів гілки внести в табл. 3.5, зіставити їх значення з дослідними даними.

10. Розрахувати досліджувану схему методом двох вузлів, отримані значення занести в табл.3.6, зіставити їх значення з дослідними даними.

11. За значеннями табл. 3.7 побудувати потенційну діаграму для контуру з двома ЕРС.

12. Знайти струм I ₄ за даними табл. 3.8. Розрахувати досліджувану схему методом еквівалентного генератора, отримані значення занести в табл. 3.8, зіставивши їх значення з експериментальними даними.

3.3. Контрольні питання

1. Основні закони електричного кола.

2. Які існують методи розрахунку складних електричних кіл? Коли вони застосовуються і на чому базуються?

3. Порядок розрахунку складного кола методом безпосереднього застосування закону Кірхгофа.

4. У чому сутність методу накладання?

5. Порядок розрахунку складного кола методом накладання.

б. Як визначається струми в гілках по методу вузлових напруг?

7. Як враховується знак ЕРС у формулі вузлового напруги?

8. Порядок розрахунку кола методом еквівалентного генератора.

9. Порядок побудови потенційної діаграми.

10.Як враховується знак ЕРС і падіння напруг при переході через ЕРС і резистор?

Таблиця 3.1

Номери варіантів і відповідні номери елементів набірного поля

Варіант	E2	R1	R2	R3	R4	R5
1	2	3	4	5	6	7
1	ІР Н, 22 ± 0,5 В	01	04	05	06	02
2	ІР Н, 21 ± 0,5 В	01	02	07	04	03
3	ІР Н, 21 ± 0,5 В	01	03	04	05	02
4	ІР Н, 21 ± 0,5 В	02	05	04	01	03
5	ІР Н, 21 ± 0,5 В	02	06	01	05	03
6	ІР Н, 21 ± 0,5 В	01	03	04	06	02
7	ІР Н, 21 ± 0,5 В	02	01	05	04	03
8	ІР Н, 21 ± 0,5 В	03	04	05	01	02
9	ІР Н, 21 ± 0,5 В	02	06	05	04	01
10	ІР Н, 21 ± 0,5 В	03	02	04	05	01
11	ІР Н, 22 ± 0,5 В	01	03	06	05	02
12	ІР Н, 23 ± 0,5 В	01	03	05	06	04
13	ІР Н, 23 ± 0,5 В	03	05	06	04	01
14	ІР Н, 20 ± 0,5 В	03	01	04	05	02