II. Повторение понятия обыкновенной дроби

Методика изучения темы «Рациональные числа»

I. Мотивация.

На этапе мотивации можно предложить учащимся следующий сюжетный фрагмент из сказки:

«Встал Иван-царевич поутру да отправился прямёхонько в сладкую лавку со всякими товарами заморскими. Достал кошель с золотыми монетами, стал гостинец выбирать. Смотрит — пирогов сладких разложено видимо-невидимо.

Покупателей тоже много, да речи все ведут диковинные. Первый, по виду — писарь, просит одну четверть пирога. Ему подают:

Другой мужик просит восемь четвёртых пирога. Ему выкладывают:

Третий требует шесть четвёртых пирога и получает:

-Эх, попробую и я! — решился Иван-царевич. — Пожалуйте мне целый пирог!

А лавочник-то не понимает! Написал тогда Иван-царевич в грамотке цифру 1. Один пирог, значит. А лавочник опять не понимает. Осерчал Иван-царевич, схватил пирог сам. Вот, мол, что мне требуется. Понял лавочник, разулыбался.

Четыре четвёртых пирога, — говорит и пишет:  .

Уложил Иван-царевич пирог в коробку изукрашенную, бечёвкой перевязал. Взял тот гостинец, вышел на белый свет и думает:

—  Что за странность такая? Покупатели и лавочник всё два числа называют да их одно над другим пишут!

Очень любил Иван-царевич всякие забавы с числами, вот и решил он с места не сойти, а в этой странности разобраться».

II. Повторение понятия обыкновенной дроби.

Далее необходимо повторить с учащимися понятие обыкновенной дроби. Можно провести следующий разговор:

Давайте вспомним, что мы знаем об обыкновенных дробях. Целое (единицу) разделим на 4 равные части (доли), взяли 3 такие доли. Запишем это в виде дроби:

3	числитель
4	знаменатель

 

Данная дробь читается – «три четвёртых». Обыкновенная дробь равна частному от деления числителя на знаменатель:

Обыкновенную дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной. Если числитель равен или больше знаменателя, дробь называют неправильной.

Например:

Неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа или она может оказаться равной натуральному числу:

Представление неправильной дроби в виде смешанного числа называют выделением целой части.

Выделить целую часть можно, выполнив деление числителя на знаменатель:

И обратно, смешанное число можно представить в виде неправильной обыкновенной дроби:

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, выполнив деление числителя на знаменатель:

При этом могут получаться как конечные десятичные дроби, так и бесконечные периодические десятичные дроби: