Стандартные тождества

Тождества — это равенства, справедливые при любых значениях входящих в них переменных.

Общие формулы

Треугольник со сторонами a, b, c и соответственно противоположными углами A, B, C

В следующих тождествах, A, B и C являются углами треугольника; a, b, c — длины сторон треугольника, лежащие напротив соответствующих углов.

Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Важным частным разделом тригонометрии, используемым в астрономии, геодезии, навигации и других отраслях, является сферическая тригонометрия, рассматривающая свойства углов между большими кругами на сфере и дуг этих больших кругов. Геометрия сферы существенно отличается от евклидовой планиметрии; так, сумма углов сферического треугольника, вообще говоря, отличается от 180°, треугольник может состоять из трёх прямых углов. В сферической тригонометрии длины сторон треугольника (дуги больших кругов сферы) выражаются посредством центральных углов, соответствующих этим дугам. Поэтому, например, сферическая теорема синусов выражается в виде и существуют две теоремы косинусов, двойственные друг другу.