В - пластично-хрупкие материалы

 

Таким образом,хрупкий и пластично-хрупкий материалы не имеют площадки текучести, а в справочниках отсутствует характе­ристика «предел текучести». По этой особенности их можно узнать.

Пластично-хрупкие материалы значительно деформируются, этого нельзя допустить в работающей конструкции. Поэтому ихде­формацию обычно ограничивают. Максимально возможная относи­тельная деформация ε = 0,2%. По величине максимально возмож­ной деформации определяется соответствующее нормальное напря­жение σ_0,2, которое принимают за предельное.

 

Предельные и допустимые напряжения. Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Дляпластичных материалов предельным напряжением счита­ют предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки.

Дляхрупких материалов, где пластические деформации отсут­ствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу, за предельное напряжение принимаютпредел прочности.

Дляпластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2%.

Допускаемое напряжение - максимальное напряжение, при ко­тором реальная конструкция или деталь должны нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

 

                                              σ_{предельное}

                                    [σ] ═ ――――, 

[s]

 

где:

[σ] - допускаемое напряжение,

[ s ] – допускаемый коэффициент запаса прочно­сти.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от каче­ства материала, условий работы детали, назначения детали, точно­сти обработки и расчета и т. д. и выбирается конструктором под свою ответственность. Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в услови­ях ударов и вибраций.

 

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии. В результате проведения механических испытаний устанавливают предельные напряжения, при которых происходит нарушение работы из-за опасной деформации детали или разрушение детали.                         
      Предельным напряжением при статической нагрузке для пластичных материалов является предел текучести, для хрупких - предел прочности.
       Для обеспечения прочности деталей необходимо, чтобы возникающие в них в процессе эксплуатации наибольшие напряжения (рабочие напряжения или действующие напряжения) были меньше предельных в [s] раз, то есть меньше допускаемых напряжений. Тогда расчетная формула при растяжении и сжатии имеет вид:

σ = N / А ≤ [σ], 

 

и читается следующим образом: нормальное напряжение в опасном сечении, вычисленное по формуле: σ = N /А, не должно превышать допустимое (допускаемое).

На практике расчеты на прочность проводят для решения трех задач:
проектный расчет, при котором определяются минимальные размеры опасного сечения,

проверочный расчет, при котором определяется рабочее напряжение и сравнивается с предельно допустимым,

определение допускаемой нагрузки при заданных размерах опасного сечения.

 

Основные предпосылки расчетов на сдвиг (срез) и смятие. Если детали соединений: болты, штифты, шпонки, заклепкирабо­тают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор - поперечную силу Q, то такие детали рассчитываются на сдвиг (срез).

Сдвиг - такая деформация детали, когда ее плоские слои смещаются параллельно друг другу.

Рис.48. Пример деформации сдвига:

 при резке ножницами бумаги или листовой стали

 

Расчет касательных напряжений при сдвиге:

τ ═ Q/A, 

где:

Q - поперечная сила,

A - площадь сдвига.

Q ═ F/n, 

где:

F - внешняя сила,

n - количество нагруженных деталей.

 

Условие прочности при сдвиге:

 

τ ═ Q/A ≤ [τ],

где:

τ - действующее касательное напряжение сдвига,

Q - поперечная сила,

A - площадь сдвига,

[τ] - допускаемое напряжение сдвига, [τ] ═ 0,3σ_т,

где:

σ_т - предел текучести материала при растяжении_.

 

 Срез заклепки.

В области упругих деформаций происходит сдвиг. При снятии внешней   нагрузки, деталь принимает первоначальный вид.

В случае, если внешняя сила продолжает увеличиваться, то наступает пластическая деформация и деталь разрушается (перерезается поперек). Такой вид разрушения называется срез.

Смятие. Если, рассчитываемая деталь соединяет пластины, то одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности детали в месте контакта с пластинами. На поверхности детали (болт, заклепка, и т.д.) возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия - σ_см.

Если деталь имеет цилиндрическую поверхность, то при расчете на смятие, вместо боковой поверхности цилиндра в расчете используют плоскую поверхность, проходящую через диаметр.

 

 

Смятие заклепки:

а, б – напряжения смятия, в – площадь смятия

 

Условие прочности при смятии:

 

σ ═ F/A ≤ [σ], 

где:

σ – действующее напряжение смятия, (Мпа),

F – внешняя сила,

A – площадь смятия детали,

где: A ═ dδ,

d – диаметр детали,

δ – наименьшая высота соединяемых пластин,

[σ] – допускаемое напряжение смятия,

где:

[σ] ═ 0,4 σ_т.

σ_т - предел текучести материала при растяжении_.

 

Пример расчета детали, работающей на срез и смятие (шпонка). Ширину (b) и высоту (h) ненапряженной шпонки принимают по ГОСТу в зависимости от диаметра вала (d), а длину (L) шпонки рассчитывают из условия прочности: то есть должно обеспечиваться отсутствие среза и смятия.