Требования к содержанию и оформлению отчета

6 7 8 9 10 11 12

Отчет должен содержать:

1. Формулировку проблемы в структурированном виде.

2. Множество возможных альтернатив, стоящих перед лицом, принимающим решение, а также связанных с ними исходов.

3. Граф связи альтернатив и исходов с вероятностями каждого исхода, возможного при выборе данной альтернативы.

4. Математическую модель задачи принятия решения.

5. Функцию реализации в виде таблицы.

6. Результат решения задачи в соответствии с целевой функцией.

7. Блок-схему алгоритма работы программы принятия решения для поиска наилучшей альтернативы в условиях риска.

8. Листинг программы, написанный на одном из языков программирования, осуществляющий анализ предложенных альтернатив и выбирающий наилучший вариант.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое искусственное состояние среды?

2. В случае информационного противоборства от чего зависит вероятность состояния среды?

3. Чему равно количество z_j искусственных состояний среды?

4. Почему в случае ситуации информационных противоборств параметр z имеет конкретный смысл?

5. Почему в случае информационных противоборств рациональный вариант реагирования будет управляющее воздействие, для которого значение функционала минимальное?

КРИТЕРИИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА

1. Степень реализации цели и задач работы. В какой степени студент освоил теоретическую часть лабораторной работы – изучил соответствующий метод принятия решений и смог применить его в области управления информационной безопасностью.

2. Степень выполнения заданий работы.

3. Степень соответствия результатов работы заданным требованиям: выполнил ли студент все требования к содержанию и оформлению отчета.

4. Степень сформированности у студентов необходимых умений и навыков: имеет ли студент навыки разработки алгоритмического и программного обеспечения или воспользовался предложенной ему в практикуме компьютерной программой для выполнения лабораторной программы.

5. Информационно-познавательная деятельность: ответил ли студент в процессе защиты лабораторной работы на все предложенные ему вопросы из перечня контрольных вопросов, освоил ли студент предложенную ему для изучения литературу.

Лабораторная работа № 4

Метод анализа иерархий для решения проблемы выбора системы управления информационной безопасностью

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение метода анализа иерархий, применение его для решения практической задачи выбора рационального варианта системы управления информационной безопасностью.

ЗАДАЧИ

Разработать алгоритм и написать программу, реализующую метод принятия решений по выбору системы управления информационной безопасностью.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Метод анализа иерархий состоит из совокупности этапов.

Первый этап заключается в структуризации задачи в виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели – критерии – альтернативы.

На втором этапе лицо, принимающее решение, выполняет операции попарных сравнений элементов каждого уровня. Результаты сравнений переводят в числа.

При попарных сравнениях в распоряжении лица, принимающего решение, делается шкала словесных определений уровня важности, причем каждому определению ставится в соответствие число (таблица 4.1)

Таблица 4.1

Шкала относительной важности

Уровень важности	Количественная оценка (K_r)
Равная важность	1(K₁)
Умеренное превосходство	3(K₂)

Окончание таблицы 4.1
Существенное или сильное превосходство	5(K₃)
Значительное превосходство	7(K₄)
Очень большое превосходство	9(K₅)

При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, лицо, принимающее решение, выражает свое мнение, использую одно из приведенных в таблице определений. В матрицу сравнений критериев заносится соответствующее число (таблица 4.2).

Из таблицы 4.2 определяются коэффициенты важности критериев. В предпоследнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов λ_n. Нормирование их дает w _n.

Таблица 4.2

Матрица сравнений критериев

Критерий	С₁	С₂	С_n	…	С_N	Собственный вектор, λ_n	Вес, w _n
С₁	1	K_r	..	.	1/ K_r	λ₁	w ₁
С₂	1/ K_r	1	..	..	..	λ₂	w ₂
С_i	..	..	1	..	..	λ_n	w _n
...	..	..	..	1	..	…	…
С_N	K_r	..	..		1	λ_N	w_N

Вычисление собственного вектора происходит следующим образом:

Для каждой строки матрицы вычисляют произведение ее членов и берут из произведения корень степени N, получая при этом числа λ₁, …, λ _N и вектор λ=(λ₁.. λ _n.. λ _N), где n (1, N).

Элементы вектора λ=(λ₁.. λ _n.. λ _N) нормируют так, чтобы сумма его элементов была равна единице, то есть формируют вектор w =(w _n, … w _n, … w_N).

(4.2)

На нижнем уровне иерархической схемы сравниваются заданные альтернативы по каждому критерию отдельно. Количество матриц парных сравнений на нижнем уровне иерархии будет равно количеству альтернатив. Вид каждой матрицы приведен в таблице 4.3.

Таблица 4.3

Относительная важность альтернатив по отдельным критериям

По критерию C_n
Альтернативы	A₁	A₂	…	A_m	…	A_M	_m	Вес, V_m _n
A₁	1	1/ K_r		K_r			λ₁
A₂	K_r	1					λ₂
…			1				…
A_m	1/ K_r			1			_m
…					1		…
A_M						1	λ_M

Таблицы 2 и 3 позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем пронормировать их.

На основе таблице 4.3 можно рассчитать важность каждой из альтернатив по каждому из критериев. В таблице 4.3 приводятся веса соответствующих альтернатив (V_m _n).

Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле:

, (4.3)

где S_m – показатель качества m -й – альтернативы; w_n – вес n -го критерия; V_m _n – важность m -й – альтернативы по n -му критерию.

Проведенные вычисления позволяют найти лучшую альтернативу, у которой S_m = max, для m = 1… M.

Кроме того, необходимо вычислить отношение согласованности (ОС) для каждой матрицы парных сравнений (матрица A).

В результате парного сравнения всех альтернатив множества исследуемых альтернатив формируется матрица парных сравнений A=(a_ij), i, j (1,n):

(4.4)

b₁ … b₂ … b_n

Для каждого столбца j матрицы А составляется сумма его элементов (b_j):

. (4.5)

Далее покоординатно перемножаются векторы b и матрица-столбец соответствующих весов (w или V) и суммируются полученные произведения. Полученная сумма – есть λ_max.

Для матрицы сравнения критериев:

λ_max= b₁ w₁+…+ b_j w_n+…+ b_n w_N. (4.6)

Матрицы сравнения альтернатив по всем критериям обрабатываются аналогично.

ОС вычисляется по следующей формуле:

, (4.7)

где ИС – индекс согласованности; СС – индекс случайной согласованности.

Индекс согласованности определяется по формуле:

, (4.8)

где n – размерность матрицы сравнений критериев (N) и матрицы сравнений альтернатив по всем критериям (M).

Индекс случайной согласованности определяется из таблицы 4.4

Таблица 4.4

Средние согласованности случайных матриц

Размерность матрицы, n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CC	0	0	0.58	0.9	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

Если значение ОС < 15, то согласованность мнений эксперта считается приемлемой, и построенную матрицу парных сравнений можно использовать для расчета приоритетов альтернатив.

Достоинством метода анализа иерархий, привлекающим внимание многих пользователей, является направленность на сравнение реальных альтернатив. Метод анализа иерархий может применяться и в тех случаях, когда эксперты (или лица, принимающие решение) не могут дать абсолютные оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными критериями. Метод позволяет решать практические задачи.

ЗАДАНИЕ

1. Сформировать альтернативный набор из предлагаемых на рынке современных систем управления информационной безопасностью:

1. Arcsight Enterprise Security Manager;

2. CiscoWorks2000 VPN/Security Manager Solution;

3. Cisco SIMS;

4. Cisco Systems;

5. Symantec Enterprise Security Manager.

2. Осуществить выбор наилучшего варианта системы.

3. Составить алгоритм и написать программу, реализующую метод анализа иерархий.