2020-09-24
742
В п. 1 была сформулирована теорема о том, что любая непрерывная функция имеет первообразную. Однако необходимо иметь в виду, что не всегда первообразная выражается в конечном виде через элементарные функции.
К таким интегралам следует отнести
, 
, 
, 
,
(
).
Во всех подобных случаях первообразная представляет собой некоторую новую функцию, которая не сводится к комбинации конечного числа элементарных функций.
Например, та из первообразных 
, которая обращается в нуль при 
, называется функцией Гаусса и обозначается 
. Эта функция хорошо изучена, составлены подробные таблицы ее значений. То же самое можно сказать и о других подобных функциях.
Литература
1. Александров В.В., Потапов М.К., Пасиченко П.И., Потапов М.К. Александров В.В., Потапов М.К и др. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции. Учебник. М: Высшая школа, 2001. – 736 с.
2. Крищенко Александр, Канатников Анатолий Аналитическая геометрия: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Изд-во «Академия», 2009. – 208c.
|
|
|
3. Макарычев Юрий Тригонометрия. Издательство: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2004. – 360 с.
4. Потапов Михаил Задачи по алгебре, тригонометрии и элементарными функциями. Издательство: ЭКЗАМЕН XXI, 2008. – 160 с.
5. Тоом А., Гельфанд И., Львовский С. Тригонометрия. МЦМНО, 2003. – 200 с.
6. Шахмейстер А.Х. ТРИГОНОМЕТРИЯ 1-е изд. МГУ, 2006. – 672 с.
