Задание 4. Определение фокусного расстояния отрицательной линзы

       Определение фокусного расстояния f отрицательной линзы затрудняется тем, что она формирует мнимое изображение действительного предмета, которое невозможно наблюдать на экране. Эту трудность можно преодолеть с помощью вспомогательной положительной линзы.

Рис. 1.6. Определение фокусного расстояния отрицательной линзы

       В начале опыта на оптической скамье помещают только вспомогательную положительную линзу Л₁ и получают на экране действительное изображение предметной сетки осветителя. После этого между линзой и экраном помещают исследуемую отрицательную линзу Л₂ (рис. 1.6). На неё падает пучок сходящихся лучей, причём точка их пересечения S₁ по отношению к отрицательной линзе играет роль мнимого источника. Изображение мнимого источника S₁ будет действительным и расположенным в точке S₂. Измерим расстояние S₁ от отрицательной линзы до экрана. Потом, отодвинув экран в новое положение, вновь добьёмся чёткого изображения, когда точка S₂ попадёт на экран. Измерим расстояние a₂ от отрицательной линзы до экрана в новом положении. Для повышения точности эксперимента измерение расстояния a₂ повторяют не менее 10 раз, меняя положение экрана S₂ и находят его среднее значение.

       Необходимо провести на менее 5 серий измерений расстояний a₁ и a₂ при различных положениях положительной линзы Л₁ и экрана S₁.

       Постройте график зависимости 1/a₁ от 1/a₂. Получившаяся прямая пересечёт оси координат в точке 1/f. Определите фокусное расстояние отрицательной линзы.

       С помощью формулы (1.3) вычислите значение f для каждой серии измерений и найдите его среднее значение. Сравните оба полученных результата.

       Замечание по обработке результатов

       Результаты измерений в заданиях 1 и 4 должны ложиться на прямую линию, отсекающую на обеих осях отрезки равные фокусным расстояниям. Следовательно, критерий точности измерений можно считать равенство тангенса угла наклона полученной прямой для положительной и отрицательной линзы и ±1. Если эти условия не выполняются, то необходимо провести дополнительные измерения. Иногда бывает достаточно ограничиться изменением области аппроксимации.

Все вычисления проводите в системе СИ.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные законы и положения геометрической оптики.

2. Охарактеризуйте основные аберрации оптической системы и методы их устранения.

3. Покажите, что если при фиксированном расстоянии L между предметом и экраном можно с помощью перемещения положительной линзы получить два чётких изображения предмета, то оно больше четырёх фокусных расстояний L>4f.

4. Выведите формулу линзы.

5. Выведите формулу для определения фокусного расстояния методом Бесселя.

6. Какой из рассмотренных в работе методов определения фокусного расстояния собирающих линз является более точным и почему?

7.

Зависит ли главное фокусное расстояние линзы от длины волны падающего на него света? Если зависит, то, каким образом?

Что называют оптической силой линзы? Как изменится оптическая сила при погружении   линзы в оптически прозрачную жидкость?

В чем состоит различие тонких и "толстых" линз?

Что называют фокальной плоскостью линзы? Сколько их?

Объясните, почему изображение, получаемое с помощью линзы, иногда бывает окрашенным?

Сформулируйте принцип Ферма. Выведите законы отражения и преломления из этого принципа.