Практическое занятие №3. Расчет железобетонной балки на действие поперечной силы

Расчет на поперечную силу по Еврокоду 2 ведется по так называемой модели ферменной аналогии с варьируемым уклоном распорок (рисунок 5). Роль распорок в «ферме» играет бетон (обозначены D c на рисунке 5), хомуты работают как стойки (V _T), арматура растянутой зоны (B _T) и арматура и бетон сжатой зоны (T _C) заменяют соответственно растянутый и сжатый пояса «фермы». Угол наклона бетонных распорок θ при расчетах может варьироваться в пределах от 21,8^o до 45^o, что позволяет снизить расход поперечной арматуры в сравнении с моделями ферменной аналогии с фиксированным значениям угла θ.

Рисунок 5 – Расчетная модель наклонного сечения

Для выполнения расчетов в Еврокоде 2 используются следующие значения поперечной силы – V _Ed, V _Rd,_c, V _Rd,_max и V _Rd,_s. V _Ed– это расчетное значение поперечной силы, действующей в элементе. Его, как правило, определяют на расстоянии d от грани опоры. V _Rd,_c обозначает сопротивление поперечной силы элемента без поперечной арматуры и рассчитывается по формуле

(24)

где

	(25)
	(26)
	(27)

здесь A _s1 – площадь растянутой арматуры, заведенной на длину (l _bd+ d) за рассматриваемое сечение;

l _bd – расчетная длина анкеровки;

b _w – наименьшая ширина поперечного сечения в растянутой зоне;

k ₁=0,15;

N _Ed – осевая сила в поперечном сечении;

A c – площадь поперечного сечения.

При V _Ed< V _Rd,_c поперечная арматура по расчету не требуется. В этом случае конструктивно устанавливается поперечная арматура в количестве, достаточном для выполнения условия

(28)

где A _sw – площадь сечения поперечной арматуры;

s- шаг хомутов;

α – угол наклона хомутов;

- минимально допустимый коэффициент поперечного армирования.

Если V _Ed> V _Rd,_c разрушение может произойти по наклонной сжатой бетонной полосе или по наклонному сечению (diagonal tension failure). Несущая способность по наклонной сжатой полосе V _Rd,_max рассчитывается по формуле:

(28)

где

	(29)
	(30)

Согласно Еврокоду 2 угол наклона распорок θ может менять свое значение в зависимости от действующей в сечении поперечной силы. После некоторых тригонометрических преобразований можно получить выражение для θ:

(31)

Если принять V _Rd,_max = V _Ed, то это выражение может быть использовано для вычисления минимального угла θ для заданного значения действующей поперечной силы при условии, что вычисленное значение θ окажется в допустимом диапазоне 21,8^o - 45^o.

При V _Ed> V _Rd,_c необходима установка поперечной арматуры. Требуемая площадь поперечной арматуры рассчитывается по формуле