Решение уравнений в частных производных

Задание №64) Решить начально-граничную задачу

Задание №65) Решить начально-граничную задачу

Задание №66) Решить начально-граничную задачу

Задание №67) Решить начально-граничную задачу

Задание №68) Решить начально-граничную задачу

Задание №69) Решить начально-граничную задачу

Задание №70) Решить начально-граничную задачу

Задание №71) Решить конечно-разностную задачу

Символьные вычисления

Задание №72) А) Найти значение коэффициентов при степенях х в выражении 2(x+1)³(x-1)²+x²(2x+1)+(x²-4);

Б) Упростить выражение и найти его значение при х=с и х=-3;

Задание №73) Решить уравнения численно и графически

А) 3x⁴-8x³-18x²+2=0

Б) 2^x+5x-3=0

Задание №74) Исследовать функцию на непрерывность при х=0, а также х=1, построить график функции.

Задание №75) Написать уравнение касательной вида y(x)=f ^/(x₀)(x-x₀), проведенной к кривой y(x)=2x²-5x+1 в точке х=2, построить график кривой и касательной.

Задание №76) А) Найти производную функции y(x), заданной параметрическими уравнениями x=ln(1+t²), y=t-arctg(t).

Б) Производные функции sin(xy)+cos(xy)=tg(x+y) по х и по у.

Задание №77) Вычислить неопределенный интеграл от функции

Задание №78) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Задание №79) Найти интервал сходимости ряда

Задание №80) Вычислить интеграл, воспользовавшись разложением функции в ряд.

Задание №81) Найти решение А) дифференциального уравнения

Б) системы дифференциальных уравнений

Решение задач оптимизации, линейного и нелинейного программирования, нелинейных уравнений, подбор параметров.

Задание №82) Найти локальные экстремумы функции f(x)=x⁴-18x²+6

Задание №83) Найти минимум функции

Задание №84) Найти минимум функции при заданных ограничениях

Задание №85) Найти минимум функции при заданных ограничениях

Задание №86) Найти максимум функции при заданных ограничениях

Задание №87) Найти минимум функции при заданных ограничениях

Задание №88) Решить систему уравнений

Задание №89) Найти решение нелинейной системы.

Задание №90) Построить аналитическую зависимость G(s)=Ws^b+A

S	0.5	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
G	3.99	5.65	6.41	6.71	7.215	7.611	7.83	8.19	8.3

Задание №91) Построить аналитическую зависимость K(s)=Re^bs+X

S	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
K	2.31	2.899	3.534	4.412	5.578	6.92	8.699	10.69	13.39

 

Список литературы

1) Гартман Т.Н. Моделирование химико-технологических процессов. Принципы применения пакетов компьютерной математики: учебное пособие / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. – Санкт-Петербург: Лань, 2020. – 404с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Текст: непосредственный.

2) Гартман Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: Учеб. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2008. – 416 с.: ил.

3) Моделирование гидравлических и теплообменных процессов с применением пакета MATLAB: учеб. пособие / под ред. проф. Т.Н. Гартмана. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2011. – 150с.: ил.

4) Решение типовых задач одномерной и многомерной оптимизации с применением пакета MATLAB: учеб. пособие / под ред. проф. Т.Н. Гартмана. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2011. – 94с.: ил.

5) МАТЛАБ 7 / Алексеев Е.Р.. Чеснокова О.В. – М.: НТ Пресс, 2006. – 464 с.: ил. – (Самоучитель).

6) Ануфриев Е.Р., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. МАТЛАБ 7. – СПб.: БХВ – Петербург, 2005. – 1104 с.