Теоретическое введение к работе 2. 1

Реальная жидкость, в отличие от идеальной, обладает вязкостью (внутренним трением), обусловленной взаимодействием между ее молекулами.

При течении жидкости сила внутреннего трения подчиняется закону Ньютона:

,                                        (2.1)

где  – градиент скорости [1/с]; координата х направлена перпендикулярно поверхности S; S – площадь соприкосновения слоёв жидкости [м²]; η (этта) – динамический коэффициент вязкости [кг/м∙c].

Если в формуле (2.1) S = 1м²; = –1с^–1, то .

Динамический коэффициент вязкости (η) численно равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади соприкосновения параллельно движущихся слоев жидкости при единичном градиенте скорости.

Для шарика, движущегося в вязкой жидкости, сила сопротивления определяется по закону Стокса:

,                                  (2.2)

где   r – радиус шарика, м; V – скорость движения шарика, м/с.

На шарик, погруженный в жидкость, действуют следующие силы:

– сила тяжести ,

где – объем шарика; r ₁ – плотность материала шарика, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с².

– выталкивающая сила Р₂, которая по закону Архимеда равна:

,

где   ρ₂ – плотность жидкости, кг/м³;

– сила сопротивления F.

Если в стеклянный цилиндр (1) (рисунок 2.1), наполненный исследуемой жидкостью, опустить шарик (2), то первоначально он будет двигаться вниз с ускорением, поскольку равнодействующая трех сил (силы тяжести, выталкивающей силы и силы сопротивления), приложенных к падающему в жидкости шарику, отлична от нуля. По мере возрастания скорости шарика υ увеличивается сила сопротивления F, и в конечном итоге равнодействующая обращается в нуль. Поэтому, начиная с определенного момента времени, движение шарика становится равномерным (для таких жидкостей, как глицерин, касторовое масло это происходит на глубине 5–6 см).

Рисунок 2.1 – Схема установки

Так как для установившегося движения будет иметь место соотношение – , то:

Если шарик прошел в жидкости расстояние L за время t, то для равномерного движения , следовательно, коэффициент вязкости равен:

                                        (2.3)

Расстояние L выделено между двумя горизонтальными метками (3) и (4), нанесенными на цилиндре (см. проволочные кольца, верхнее из которых должно быть ниже уровня жидкости на 5–6 см).