2020-10-10
1613Задача 1.
Один автомобиль, двигаясь со скоростью 72 км/ч, проехал за 10 с такой же путь, какой преодолел другой автомобиль за 15 с. Чему равна скорость второго автомобиля?
| Дано: V1=72 км/ч =20 м/с t1=10 c t2=15 c l1 =l2 | Решение: l1 = V1 t1 v2 =l2/ t2, так как l1 =l2 v2 = (V1 t1)/ t2
| Вычисления: V2 = (20 м/с∙10 c) / 15 c = 13.3 м/с
Ответ: V2 = 13.3 м/с
|
| V2 -? |
Задача 2.
Третью часть пути велосипедист проехал со скоростью 36 км/ч, а остальные 500 м – за 10 с. Какой путь проехал велосипедист и какое время на это затратил?
| Дано: V1=36 км/ч =10 м/с t2=10 c S1 = S/3 S2 = 500 м | Решение: S=S1 +S2 = S/3 + S2 S2 = S - S/3 = 2/3 S S=S2∙3/2 =1.5 S2 t1 = S1/ V1 = S/ 3v1 t = t1 + t2 t = (S/ 3v1) + t2 | Вычисления: S=1.5∙500 м = 750 м t = (750м / (3 ∙ 10 м/с)) + 10 с = 35 с
Ответ: S = 750 м, t = 35 с.
|
| t=? S =? |
Задача 3.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, входит в туннель длиной 300 м. За какое время поезд пройдёт туннель, если длина поезда 150 м?
| Дано: l1 = 150 м l2 = 300 м v=54 км/ч = 15 м/с | Решение:
Время отсчитываем в момент вхождения поезда в туннель, а заканчиваем отсчёт в момент, когда поезд полностью покинет его.
S = l1 + l2
t = S/ v = 
| Вычисления:
S = 150 м + 300 м = 450 м
t =  = 30 с.
Ответ: S = 450 м, t = 30 с.
| |||||||||||||||||||||||||||||
| t=? |
l2 l1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 4.
На станции метро угол наклона эскалатора к горизонту равен 30º, скорость его движения равна 0,5 м/с, а время подъёма пассажиров – 3 мин. Найдите длину эскалатора и глубину закладки туннеля метро.
| Дано: α = 30º v= 0,7 м/с t= 2 мин = 120 с | Решение:
Изобразим на рисунке эскалатор длиной l на глубине h. Нижнюю точку эскалатора будем считать за тело отсчёта и свяжем с ней систему координат хОу.
Вектор скорости эскалатора  направлен под углом α к горизонту. Спроектируем его на ось Оу: vy = v sin α.
Глубина туннеля h = vy t = vtsin α.
Длина эскалатора l = v t.
| Рисунок
vy α l
0 x | |||
| l -? h -? | Вычисления: h = 0.7 м/с ∙120 с ∙ 0,5 = 42 м l = 0.7 м/с ∙ 120 м = 84 м. Ответ: h = 42 м, l = 84 м. |
y
α
Тренировочные задачи на равномерное прямолинейное движение.
1. Скорость распространения света 300000км/с, среднее расстояние до Солнца от Земли 150 млн км. За какое время свет достигает Земли? Каково расстояние от Земли до ближайшей после Солнца звезды – Проксима Центавра, если свет идёт от неё 4,26 года?
|
|
|
2. Колона грузовиков длиной 200 м движется по мосту равномерно со скоростью 36 км/ч. За какое время колона проедет мост длиной 400 м?
3. Поезд длиной 150 м проехал туннель за 2 мин. Найти длину поезда, если длина туннеля 200 м.
4. По данным уравнения x=5 + 1.5t построить графики x(t) и v(t).
5. Две машины движутся по дороге с постоянными скоростями 10 и 15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. Постройте графики движения и определите по ним время до их встречи, когда вторая машина догонит первую.
6. По данным графиков на рисунке найти начальные координаты тел, проекции скоростей их движения. Написать уравнения движения x=x(t).
X,M _
4 _
_ I
2 _
- 
II
I I I I I I I I I t, c
0 2 4 6 8
-2
III
-4
Самостоятельно решить по вариантам:
Вариант
1. Поезд двигался 2 час со скоростью 50 км/ч, потом 10 мин стоял, затем двигался ещё 5 часа со скоростью 90 км/ч. Какой путь он прошёл? Постройте графики зависимости пройденного пути от времени и скорости от времени.
2. Две материальные точки движутся вдоль оси Ох согласно уравнениям x1(t) =5t, x2(t) =10 – 4t. Встретятся ли эти точки? Если да, то где и когда? Все величины заданы в СИ.
Вариант
1. Уравнения движения материальной точки имеют вид: x=6t, y=10 – 5t. Найдите модуль скорости и угол, который составляет вектор скорости с осью Ох через t=5 с после начала движения. Все величины заданы в СИ.
2. Автомобиль двигался 5 час со скоростью 70 км/ч, потом 20 мин стоял, затем двигался ещё 2 часа со скоростью 100 км/ч. Какой путь он прошёл? Постройте графики зависимости пройденного пути от времени и скорости от времени.
