Регулярные однонаправленные соединения четырехполюсников

Регулярным называется такое соединение нескольких четырехполюсников, при котором система уравнений передачи каждого четырехполюсника остается неизменной после соединения. При однонаправленном соединении четырехполюсников сигнал у всех четырехполюсников передается от входа соединения к его выходу. У соединений с обратной связью сигнал передается в обоих направлениях. Различают каскадное, параллельно-параллельное, последовательно-последовательное, параллельно-последовательное и последовательно-параллельное соединения четырехполюсников.

Соединение четырехполюсников, при котором выход 1-го служит входом 2-го, выход 2-го - входом 3-го и т.д., называется каскадным. Оно показано на рис. 5.10

Рис. 12.1

Частным случаем каскадного соединения является каскадно-согласованное соединение симметричных четырехполюсников. Каскадное соединение нескольких таких четырехполюсников называется согласованным, если их характеристические сопротивления, а также сопротивления источника и нагрузки равны между собой.

Каскадное согласованное соединение можно заменить эквивалентным четырехполюсником с тем же характеристическим сопротивлением и характеристической постоянной передачи , равной сумме характеристических постоянных передач составляющих четырехполюсников (см. рис. 12.1).

В общем случае каскадное однонаправленное соединение четырехполюсников не является согласованным. Такое соединение (на примере двух), показано на рис. 12.2.

                                                                         Рис. 12.2

При таком соединении каждый из k четырехполюсников характеризуется своими внутренними параметрами, например А _k – параметрами, как показано на рис. 12.2. Отличительными свойствами каскадного соединения являются равенство токов и напряжений в местах соединения соседних четырехполюсников, т.е. напряжение и ток на выходе предыдущего четырехполюсника равны напряжению и току на входе последующего четырехполюсника. Используя это свойство можно найти матрицу параметров соединения (A), если известны параметры каждого четырехполюсника. В соответствии с рис. 12.2 имеем (A) = (A ₁)∙(A ₂), поскольку параметры выхода первого четырехполюсника равны параметрам входа второго четырехполюсника. По аналогии можно определить матрицу каскадного соединения k четырехполюсников (A_c)= .

Параллельно-параллельное соединение четырехполюсников (на примере двух), показано на рис. 12.3,а.

                         Рис. 12.3

Для такого соединения характерно равенство напряжений на входе и выходе каждого четырехполюсника напряжению соединения, а токи на входе и выходе соединения равны сумме соответствующих токов четырехполюсников (см. рис. 12.3,а). Используя это свойство, можно доказать для системы Y − параметров, что матрица соединения равна сумме матриц четырехполюсников (Y)=(Y ₁)+(Y ₂). По аналогии можно определить матрицу параллельно-параллельного соединения k четырехполюсников (Y_c)=  

Последовательно-последовательное соединение четырехполюсников (на примере двух), показано на рис. 12.3,б, где каждый из них удобно характеризовать матрицей Z − параметров.

       При таком соединении напряжение на входе и на выходе соединения четырехполюсников равны сумме их напряжений, а токи одинаковы. Используя это свойство, можно доказать для системы Z − параметров, что матрица соединения равна сумме матриц четырехполюсников (Z)=(Z ₁)+(Z ₂). По аналогии можно определить матрицу последовательно-последовательного соединения k четырехполюсников (Z_c)= . Отметим, что выбор той или иной системы параметров четырехполюсников, входящих в      соединение, определяется свойствами соединения, а именно как входные и выходные параметры соединения связаны с входными и выходными параметрами четырехполюсников. Выбирается та система параметров, у которой левая часть уравнений передачи соответствует этим свойствам, а правая часть одинакова.       

При параллельно-последовательном соединении четырехполюсников напряжение на входе четырехполюсников и на входе соединения одинаковы. Также равны токи на выходе соединения и на выходе четырехполюсников, т.е. необходимо выбирать для удобства доказательства матрицу параметров, у которой в правой части уравнений передачи находятся напряжение на входе и ток на выходе. Очевидно, это будет матрица F − параметров. Тогда матрица параметров соединения k четырехполюсников будет

(F_c)= . Это следует из того, что при таком соединении ток на входе соединения четырехполюсников и напряжение на выходе равны сумме соответствующих параметров четырехполюсников, а именно эти параметры входят в левую часть выбранных уравнений передачи.

Наконец, при последовательно-параллельном соединении четырехполюсников, одинаковыми являются ток на входе и напряжение на выходе. Поэтому выбираем систему Н – параметров. Матрица параметров такого соединения будет равна (H_c)= , поскольку напряжение на входе соединения четырехполюсников и ток на его выходе равны сумме соответствующих параметров четырехполюсников.