Модуль 9. Четырёхугольники

Образовательный минимум

Сдать до 3.02.2017

 

Критерии оценивания:

Учебный модуль «четырёхугольники» состоит из двух частей: «основной» и «дополнительной» (всего 11 заданий).  Для получения «зачёта» по модулю (оценка «3») необходимо написать в классе (в тетради для контрольных работ) проверочную работу, правильно решив не менее 6 заданий из «основной части».

Оценка «4» ставится за правильно выполненные 7 заданий из «основной» части и 1 задание из «дополнительной».

Оценка «5» ставится за правильно выполненные 8 заданий из «основной части и 2 задание из «дополнительной».

Все решения записываются полностью.

Задания для самоподготовки:

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=30

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=33

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=29

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=31

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=67

https://math-oge.sdamgia.ru/test?print=true&theme=14&svg=0

Дополнительные задания:

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=80

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=25

Примерная проверочная работа (зачёт) по модулю 9.

Основная часть.

Вычисление углов

1. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если два его угла от­но­сят­ся как . Ответ дайте в гра­ду­сах.

 2. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те .

Вычисление расстояний

3. Точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не, при­над­ле­жит про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­не. Мень­шая сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма равна 5. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну.

4. Се­ре­ди­ны сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 5, по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.

5. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, диа­го­наль ко­то­ро­го равна .

6. Сто­ро­на ромба равна 34, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

7. Сред­няя линия тра­пе­ции равна 12. Одна из диа­го­на­лей делит ее на два от­рез­ка раз­ность ко­то­рых равна 2. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

Практическая геометрия

8. Сколь­ко всего осей сим­мет­рии имеет фи­гу­ра, изоб­ражённая на ри­сун­ке?

______________________________________________

Дополнительная часть.

9. Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH = 12 и CH = 3. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

10. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 3 и 2. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

11.Ос­но­ва­ния BC и AD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 3 и 12, BD = 6. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки CBD и BDA по­доб­ны.