Не смотря на то, что коммутация совершается мгновенно, не все токи и напряжения в цепи могут изменяться мгновенно. Это объясняется тем, что выполняются принципы непрерывности суммарного электрического заряда и суммарного потокосцепления. На основании этих принципов были сформулированы два закона коммутации.
В расчете переходных характеристик в качестве начальных условий часто используются величины uC (0), iC (0). Это связано с тем, что эти величины подчиняются двум законам коммутации:
Первый закон. Напряжение на ёмкости в момент коммутации
(t = +0) сохраняет такое же значение, которое было до коммутации(t = –0), а затем плавно изменяется
uC (0) = uC (–0).
Этот закон доказывается на основании принципа непрерывности заряда qC = C∙uC. Известно, что ток ic = C(duc/dt). Если бы напряжение uc (t) изменилось мгновенно, то при t = 0 duc/dt = ∞ и ic = ∞, а это возможно, если источник напряжения обладает бесконечной мощностью, что физически нереализуемо.
Однако ток через ёмкость может измениться мгновенно.
Второй закон определяет ток через индуктивность в момент коммутации:
ток через индуктивность в момент коммутации сохраняет такое же значение, как и до коммутации, а затем плавно изменяется : iL( 0 ) = iL(– 0 ).
Закон можно доказать на основании принципа непрерывности потокосцепления ΨL = L∙iL или аналогично доказательства закона о напряжении на емкости, если учесть, что напряжение на индуктивности пропоционально производной от тока iL( 0 ) – uL(t) = L(diL/dt)
Однако напряжение на индуктивности может меняться мгновенно.
Для решения ДУ требуется знание начальных условий, т.е. значение некоторых переменных в заданный момент времени (t = 0). Основываясь на законах коммутации напряжение на емкости uC (– 0)и ток через индуктивность iL (– 0) в момент коммутации можно рассматривать в качестве начальных условий. Различают нулевые начальные условия, если x (– 0) = 0, и ненулевые, если x (– 0) = X0