Переходные характеристики цепей

Переходной характеристикой называется зависимость отношения отклика к амплитуде воздействия от времени при входном сигнале в виде ступенчатой функции: x(t) = X₀ 1(t).

h(t) = y(t)/X₀ – переходная характеристика. Размерность h(t) определяется размерностями числителя и знаменателя.

Если скачок единичный X₀ – x = 1(t), то h(t) = y(t)/ 1.

На рис. показаны возможные по форме переходные характеристики цепей первого порядка.

Рассматриваемый пример RC –цепочки позволяет определить переходную характеристику напряжения на ёмкости h_Uc(t) и переходную характеристику тока h_Ic(t).

Строятся переходные характеристики, также как и частотные по данным таблицы.

На рис. показаны переходные характеристики напряжения и тока в цепи первого порядка. Они изменяются по экспоненциальному закону. Напряжение на емкости не изменяется мгновенно – емкость заряжается и при t =∞ u_C = E₀.

В момент включения скачка емкость остается по закону коммутации разряженной u_C = 0. Поэтому сопротивление цепочки минимальное и равно R. Ток в цепи мгновенно достигает максимального значения E₀ / R. Со временем емкость заряжается и ток уменьшается по такому же закону, по какому меняется напряжение на емкости.

В цепях первого порядка для оценки длительности переходного процесса вводят параметр постоянная времени цепи τ.

τ – это интервал времени, за который величина изменяется в e = раз.

Значение постоянной времени можно определить по показателю экспоненты: τ = t/ RC = 1. τ = RC.

Постоянная времени определяет скорость изменения процесса. Чем больше τ, тем медленней переходной процесс.