Постановка задачи. К таким цепям относятся цепи, в которых длинна линии соизмерима или меньше длинны электромагнитной волны: l @ l

ПАРАМЕТРАМИ (ДЛИННЫЕ ЛИНИИ)

РАЗДЕЛ 6. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

К таким цепям относятся цепи, в которых длинна линии соизмерима или меньше длинны электромагнитной волны: l @ l. Это охватывает область высоких, сверх-высоких частот.

В таких цепях невозможно выделить участок цепи который обладал бы только одним физическим свойством: R, L, C.

Такой цепью является двухпроводная линия передачи:

Эти цепи часто называют «длинными» линиями.

Характер изменения напряжения и токов в линии определяется 2-мя параметрами: U(x,t), I(x,t).

Диф. уравн. для таких цепей записывается в частных производных. Все процессы можно описать уравнениями теории поля, однако в инженерных расчетах можно воспользоваться законами Кирхгофа.

В этом случае используется следующее приближение. Вся линия разбивается на бесконечное число бесконечно малых по длине Dx отрезков линий, соединенных между собой каскадно. Тогда каждый отрезок можно рассматривать в виде цепи с сосредоточенными параметрами.

Схема замещения отрезка линии.

На основании физических рассуждений можно составить следующую схему отрезка.

При прохождении тока вокруг проводника образуется магнитное поле, которое можно моделировать индуктивностью L₀. Она препятствует прохождению тока. Вместе с этим проводник обладает сопротивлением материала R₀. Следовательно эти элементы должны быть соединены последовательно.

Проводники объединены конструктивно диэлектриком, который обладает конечной резистивной проводимостью G₀.

Между проводниками линии создается разность потенциалов. Следовательно, вокруг проводников существует электрическое поле, накопление которого моделируется емкостью С₀.

Элементы L₀,C₀,R₀,G₀ называются волновыми параметрами линии (отрезка линии). Однако каждый отрезок линии имеет конечную длину Dx, поэтому вводятся понятия погонных параметров:

L₁=L₀ /Dx, C₁=C₀ /Dx, G₁=G₀ /Dx, R₁=R₀ /Dx.

Различают два типа длинных линий:

1). Однородная – линия, у которой погонные параметры не меняются с изменением длины.

Пример: Два провода и диэлектрик сделаны из материалов, которые не меняет свои свойства по длине.

2). Неоднородная – линия, у которой погонные параметры меняются с изменением длинны. Например, расстояние между проводниками.

Если соединить эти бесконечно малые отрезки каскадно, то получиться сложная схема длинной линии.