Решение телеграфных уравнений

Полученные уравнения являются однородными 2-го порядка, линейными (т.к. Z ₁ и Y ₁ не зависят от x).

Решение Телеграфных уравнений ищется в виде:

p₁ и p₂ корни характеристического уравнения p² - Z₁Y₁= 0.

Р_1,2 = ± g.

- характеристическая переменная передачи.

Коэффициенты А₁ и А₂ – константы интегрирования, которые находятся с помощью граничных условий.

- волновое сопротивление.

Если линия без потерь R ₁ = 0 G ₁ = 0, то волновое сопротивление является резистивным

Таким образом, окончательный вид решений уравнений:

Определим константы интегрирования А ₁ и А ₂ с помощью граничных условий:

Пусть координата х будет расстоянием от нагрузки до генератора, а y - расстоянием от генератора к нагрузке. Тогда длина линии l = x + y.

Подставим граничные условия в решение:

|

Решение телеграфного уравнения: